Список літератури. 1. Комник Ю.Ф. Физика металлических пленок.-М.: Атомиздат, 1979

1. Комник Ю.Ф. Физика металлических пленок.-М.: Атомиздат, 1979. – 263 с.

2. Чопра К.Л. Электрические явления в тонких пленках. – М.: Мир, 1972. – С. 142 – 162.

3. Физико-химические свойства элементов: Справочник / Под. ред. Г.В. Самсонова.– Киев: Наук.думка, 1965.– 807 с.

4. Проценко І.Ю., Саєнко В.А. Тонкі металеві плівки (технологія та властивості): Навчальний посібник. – Суми: Вид-во СумДУ, 2002. – 187 с.

Лабораторна робота 2

ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОЇ ЗАЛЕЖНОСТІ

ОПОРУ ТОНКОЇ ПЛІВКИ ТА ВИЗНАЧЕННЯ

ТЕРМІЧНОГО КОЕФІЦІЄНТА ОПОРУ

Мета роботи – вивчення температурної залежності опору (R) та термічного коефіцієнта опору (β) тонкої металевої плівки (Cr, Ni, Co та ін.) в області проміжних температур (300 - 700 К).

Елементи теорії. Згідно з квантовою теорією металів опір провідників виникає у результаті розсіювання носіїв електричного струму (це в основному електрони провідності та незначна кількість дірок) на електронах, фононах, всіляких дефектах кристалічної будови. Згідно з теорією Дебая для масивних зразків перехідних d-металів температурна залежність питомого опору описується співвідношенням

, (1)

де ρ _{0 зал} – залишковий опір, який не залежить від температури і пов'язаний з розсіюванням носіїв електричного струму на дефектах решітки; А, В, С – коефіцієнти пропорційності; - інтеграл Дебая; - температура Дебая для масивного зразка.

Доданок, пропорційний Т ², пов'язаний з електрон-електронним розсіюванням, дає внесок у загальний питомий опір лише при Т <10 К. Доданки, пропорційні відповідно Т ³ та Т ⁵, обумовлені так званим моттівським розсіюванням s-електрона на фононі в d-зону або високотемпературним розсіюванням електронів в s-зону.

Якщо розглядати питомий опір металевої плівки, то за аналогією з (1) можна записати

, (2)

де враховано, що в тонких зразках (фольга, дроти, плівки) в результаті прояву зовнішнього РЕ (див. роботу 1) при низьких температурах закон ρ~Т ⁵ переходить у закон ρ~Т ³, що дає можливість об’єднати моттівське s-d-розсіювання з s-s -розсіюванням в один доданок. Крім того, враховується, що температура Дебая Θ _D в тонких зразках відрізняється від Θ_{0 D} . Враховуючи, що та залежать від температури, питомий опір в обох випадках при Т> Θ_{0 D} або Θ _D стає пропорційним Т, тобто ρ ₀(Т) ~ Т і ρ (Т) ~ Т.

У феромагнітних матеріалах (Ni, Co, Fe) з’являється також доданок в (1) або (2), пов'язаний з електрон-магнонним розсіюванням:

ρ _е-м ~Т ², (3)

який проявляє себе в області низьких та проміжних температур (до температури Кюрі).

Таким чином, у цілому температурна залежність питомого опору тонких плівок суттєво відрізняється від аналогічної для масивних зразків. Якщо порівнювати абсолютні значення, то відмінність може бути дуже великою, оскільки ρ /ρ ₀ ~ 10. Це пов’язано з тією обставиною, що в тонких плівках значно більша кількість дефектів, домішкових атомів та сумарна площа на межі зерен (кристалітів), які є як додатковим механізмом розсіювання і проявляють себе як зовнішній і внутрішній РЕ.

Для характеристики температурної залежності опору плівок чи масивних зразків вводиться поняття термічного коефіцієнта опору (ТКО) β:

або , (4)

де R_п, ρ_п – початкове значення опору та питомого опору, а величини β_R та β_ρ практично не відрізняються (чому?). У зв’язку з тим, що R_п і ρ_п знаходяться у знаменнику, то величина ТКО у плівках значно менша порівняно з масивними зразками. Слід також мати на увазі, що в чистих металевих масивних чи в плівкових зразках ТКО завжди більше нуля. Але при одержанні плівки в поганих вакуумних умовах, з малою швидкістю конденсації або коли плівка не суцільна її ТКО може виявитися від’ємним. З цим фактом не слід пов’язувати який-небудь фізичний ефект, крім технологічних умов або структурного стану плівки.

При вивченні температурної залежності R (T) чи ρ (T) треба зауважити, що співвідношення (2) описує її в найзагальніших рисах. Вона не враховує особливостей залежності, які мають місце при температурі Дебая, в точках магнітних переходів (Θ _{С ,} Θ _N – температура Кюрі та Неєля відповідно) та при деяких інших температурах. Названі особливості краще фіксуються на залежності β (T) (можна розглядати не ТКО, а d R /d T від температури). В таблиці 1 подані дані для масивних зразків для характерних температур, при яких спостерігаються особливості в температурних залежностях ρ (T) та β (T).

Методичні вказівки. Після одержання плівки товщиною від 50 до 100 нм необхідно провести її термостабілізацію шляхом нагрівання від Т до 650 К із

Таблиця 1 - Характерні температури для масивних зразків

Метал	Θ0 D , К	Θ0 С , К	Θ0 N , К	ρ 0·108 Ом·м	β 0·10-3 К-1
Cr		-			2,5
Ni			-	7,1	5,5
Co			-	6,5	6,6

швидкістю 3-5 К/с впродовж 2-3 циклів «нагрівання↔охолодження». Побудувавши залежність R (T) або ρ (T) за останнім циклом, необхідно здійснити її графічне диференціювання (див. рис.1). Величину ∆ Т треба вибрати в межах 10-20 К. При побудові залежності β (T) особливу увагу звернути (зменшити інтервал ∆ Т до 5 К) на характерні точки. Порівняти величини β та β ₀ при одній і тій самій температурі.