Квадратурне детектування

У попередньому розділі було показано, що під час детектування сигналу ЯМР відбувається віднімання від сигналу опорної частоти імпульсу, що опромінює зразок. У результаті утворюється сигнал звукової частоти, який оцифровується і потім піддається Фур'є-перетворенню. Проблема полягає в тому, що при такій одноканальній схемі детектування Фур'є-перетворення не може розрізнити частоти, що розташовані вище опорної частоти від частот, що розташовані нижче від неї, тобто неможливо розрізнити позитивні та негативні частоти у випадку, коли несуча частота розташовується в середині спектрального діапазону. Це приводить до того, що переміщення вектора намагніченості в системі координат, що обертається на +n Гц дає в спектрі після Фур'є-перетворення два резонансних сигнали при +n і -n Гц (Рис. 2.7).

Рис.2.7. Одноканальна схема детектування не здатна розрізнити позитивні та негативні частоти в системі координат, що обертається. У результаті цього, якщо частота передавача збігається із центром спектра, у ньому з'являються дзеркально-відбиті сигнали.

Таким чином, у спектрі замість одного комплекту сигналів утворюється два комплекти, що є симетричними відносно несучої частоти. Неминучу плутанину через накладання цих сигналів можна усунути, якщо опорну частоту імпульсу встановити не в центрі спектра, а в одному з його боків. У цьому випадку в системі координат, що обертається, всі вектори будуть мати однаковий знак. Хоча такий підхід і усуває проблеми перекривання сигналів різного типу, він привносить інші небажані фактори. По-перше, хоча зі спектра зникають відбиті сигнали, але шум, як і раніше, буде мати відбиття відносно опорної частоти та буде додаватися до шуму, що наявний в спектральному діапазоні. Це приводить до зменшення співвідношення сигнал/шум в 2^1/2 або приблизно в 1,4 рази (не у два рази, оскільки шум має змінну величину і не додається адитивно). Крім того, при такій схемі різниця частот між частотою імпульсу і найбільшою резонансною частотою сигналів виявляється максимальною, що збільшує вірогідність позарезонансних ефектів. Тому більш доцільним є розташування опорної частоти імпульсу в центрі спектрального діапазону та використання так званої двоканальної (квадратурної) схеми детектування сигналу, що дозволяє розрізнити знак частоти.

Для того, щоб ясніше зрозуміти, чому одноканальна схема детектування не може розрізнити позитивні та негативні частоти і як це може робити квадратурний метод, розглянемо знову вектор намагніченості одиничного спіна в системі координат, що обертається. Використання одноканального детектування дозволяє спостерігати амплітуду намагніченості тільки вздовж однієї осі, скажімо, осі у. Рис. 2.8 показує, що результуючий сигнал уздовж цієї осі для вектора, що перемістився на +n Гц, ідентичний тому, що утворюється при переміщенні вектора намагніченості на -n Гц. В обох випадках він підкоряється закону косинуса. Тому сигнали розрізнити неможливо (Рис. 2.8а).

Рис. 2.8. Система двоканального квадратурного детектування контролює намагніченість уздовж двох ортогональних осей. При цьому накопичуються дані, що модульовані відповідно до функції косинуса (a) і синуса (б) Їхня сукупність дозволяє розрізнити знак прецесії (див. текст).

Якщо ж використовувати двоканальне (фазочутливе) детектування, для каналів якого опорний сигнал розрізняється за фазою на 90^о (звідси термін «квадратурне»), то з'являється можливість одночасного спостереження намагніченості уздовж осей х та у. При цьому в одному каналі утворюється синусоїдальний сигнал, а у другому – косинусоїдальний (Рис 2.8а і б). Використання даних, що отримані у другому каналі, дозволяє знайти напрямок руху векторів, а значить і розрізнити їхнє переміщення на + n Гц. Можна собі уявити, що Фур’є перетворення здійснюється спеціальним електронним пристроєм, що має два входи, „реальний” та „уявний”. Сигнал від зразка розділяється на два канали. Один з них відповідає компонентам намагніченості х, а другий - компонентам у. Сигнали на реальному і уявному входах Фур'є-перетворювача обробляються роздільно, причому один з них детектується з фазовим зсувом приймача на 90^о. Це дає змогу слідкувати за компонентою намагніченості перпендикулярною до компоненти, що детектується в іншому каналі. У результаті цього позитивні та негативні частоти коректно розділяються. При роботі з одним каналом, оцифровані дані подаються лише на реальний вхід Фур'є-перетворювача.