Двигатель постоянного тока

Принцип действия двигателя постоянного тока может быть пояснен на примере работы простейшей одновитковой машины (рис. 1.8). При подключении обмотки якоря к источнику постоянного напряжения в ней будет протекать электрический ток, величина которого согласно закону Ома обратно пропорциональна сопротивлению этой обмотки

. (1.24)

Конструкция машины такова, что обмотка якоря находится в магнитном поле, создаваемом постоянными магнитами. Известно, что на проводник с током, размещенным в магнитном поле, действует электромагнитная сила

, (1.25)

направление которой определяется по правилу “левой руки” (см. рис. 1.9). Эти силы создают механический момент, называемый электромагнитным моментом

(1.26)

или с учетом (1.25)

. (1.27)

В выражениях (1.25)-(1.27): – магнитная индукция в воздушном зазоре между полюсом и якорем в месте расположения проводника; – активная длина проводника; – диаметр якоря.

Электромагнитный момент приведет вращающуюся часть двигателя в движение. При этом проводники обмотки будут также вращаться в магнитном поле, а следовательно в них будет индуцироваться электродвижущая сила (э.д.с.). Направление э.д.с. определяется по правилу “правой руки” (см. рис. 1.9). Мгновенное значение индуцируемой в проводнике обмотки э.д.с определится по закону электромагнитной индукции в виде

, (1.28)

где – линейная скорость движения проводника.

Поскольку верхняя (см. рис. 1.8) часть обмотки якоря находится под северным полюсом магнита, а нижняя часть – под его южным полюсам, а также при условии разнонаправленности тока в них, полная э.д.с. одновитковой машины определится как

. (1.29)

При повороте обмотки якоря более чем на 90° от исходного положения его верхний проводник окажется под южным полюсом. Одновременно с этим из-за действия коллектора направление тока в нем также изменится, а следовательно направление электромагнитного момента, вызывающее вращение двигателя останется неизменным. Двигатель продолжит вращаться в прежнюю сторону.

Исходя из вышесказанного, напряжение на зажимах двигателя уравновешивается э.д.с. и падением напряжения на обмотке якоря

. (1.30)

Развиваемый двигателем электромагнитный момент расходуется на преодоление механических потерь в подшипниках якоря двигателя и рабочего органа , на создание полезного момента нагрузки и на создание динамического момента, необходимого для разгона или торможения

. (1.31)

Динамический момент может быть определен по выражению

, (1.32)

где – суммарный момент инерции всех вращающихся частей мехатронного модуля, приведенный к валу двигателя.

Анализ зависимости (1.32) показывает, что при разгоне и при торможении. Также следует отметить, что в установившемся режиме работы , а момент двигателя равен статическому моменту

. (1.33)

Приняв, что , где – конструктивная постоянная двигателя, а – его магнитный поток, выражения (1.27) и (1.29) можно переписать в виде

, (1.34)

. (1.35)

Подставив (1.34) и (1.35) в (1.30) получим уравнение электромеханической характеристики ДПТ

(1.36)

и уравнение его механической характеристики

. (1.37)

На рис. 1.10 приведены механические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения, построенные в соответствии с выражением (1.37). Механическая характеристика двигателя, запитанного номинальным напряжением при номинальной величине магнитного потока называется естественной. Для управления скоростным режимом работы двигателя в мехатронных модулях, как правило, изменяют напряжение вниз от номинального значения. При этом согласно выражению (1.37) скорость двигателя уменьшается пропорционально снижению напряжения вплоть до нуля. В случае если полярность питающего напряжения будет изменена, то двигатель начнет вращаться в другую сторону. Таким образом, возможно задавать вращение двигателя в любом необходимом направлении.