Формальные определения

В предыдущем разделе были расширены основы ER-моделей такими понятиями как: подкласс, суперкласс/подкласс связи, специализация, обобщение, категория и назвали ее EER моделью. Теперь определим эти понятия формально, как это было сделано для ER модели.

Класс - множество объектов; оно включает любые из EER схемы конструкций, так что объединяет объекты, такие как типы объектов, подклассы, суперклассы и категории. Подкласс S является классом, объекты которого всегда должны быть подмножеством тех же объектов в другом классе, называемом суперклассом С суперкласс/подкласссвязи. Обозначим такую связь через С/S. Для такой связи всегда должно быть .

Специализация - множество подклассов, имеющих общий суперкласс G, таким образом, - суперкласс/подкласс связь для . G называется обобщенным типом объекта (или суперклассом специализации, или обобщением подклассов ). Говорят, что Z полное, если всегда , иначе Z говорят частично. Говорят, что Z непересекающаяся, если всегда при ; иначе говорят что Z пересекающаяся.

Подкласс S суперкласса C говорят определен предикатно, если предикат Р на атрибутах С используется для спецификации объектов С, являющихся членами S; таким образом, , где множество объектов C, удовлетворяющих P. Подкласс, не определенный предикатом, называется определенным пользователем.

Говорят специализация Z (или обобщение G) определено атрибутом, если предикат , где - атрибут G и - константа из домена используется для спецификации членства в каждом подклассе в Z. Заметим, что если при , а обозначает атрибут, то специализация пересекающаяся.

Категория Т - класс, то есть подмножество объединения n определенных суперклассов , и формально записывается как

Пусть предикат может быть вычислен на атрибутах .Если это справедливо для всех , то мы имеем

Теперь можно расширить понятия типа связи на любой класс - не только тип объекта - участвующий в связи, для чего достаточно заменить "тип объекта" на "класс" в том определении. Графически, все осталось так же как в ER, так как классы изображаются прямоугольником.