Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Задача во многом усложняется, если функция зависит от нескольких переменных. Особые проблемы возникают при отсутствии непрерывности первых производных по некоторым переменным, в этом случае оптимизационная задача может быть решена только численным способом. Если все первые производные целевой функции по всем независимым перемененным в точке xik подозрительной на экстремум непрерывны, то необходимым условием наличия экстремума в этой точке будет равенство нулю этих производных. Иными словами, для проверки необходимости требуется решить следующую систему дифференциальных уравнений в частных производных.
Для многомерной задачи оптимизации проверка решения на достаточность является весьма проблематичной, поскольку целевая функция может иметь такой характер, когда по одной переменной функция имеет максимум, а во второй минимум, т.е. функция имеет седловой характер.
Для решения задачи оптимизации таких функций может применяться следующий подход: в окрестности «подозрительной» точки целевая функция раскладывается в ряд Тэйлора по приращению Δхi и проверяется условие Сильвестра.
Методы исследования функций на базе классического анализа являются основой всех оптимизационных методов.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 280 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!