Пример. 2. Обработка КВД с учетом притока жидкости к забою после ее остановки по интегральному методу Э.Б.Чекалюка

После установившейся рабо­ты скважины с дебитом нефти Q ₀ = 200 т/сут на забое скважины дифференциальным глу­бинным манометром снята кривая восста­новления давления, а также кривые восста­новления давления на буфере ( р _буф) и в затрубном пространстве скважины ( р _зат), см. табл. 8.2. Эффективная толщина пласта равна 10 м и коэффициент порис­тости — 0,2. Свойства нефти: = 810 кг/м³; = 2,2 мПа·с; = 1,38; 10,5·10^-5 см³/кгс; = 1·10^-5 см²/кгс. Площадь сечения столба жидкости в подъ­емных трубах F _тp = 30 см², а в затрубном пространстве F _зат = 135 см².

Таблица 8.2

Результаты исследования скважины

t, с	, кгс/см2	, кгс/см2	, кгс/см2	V (t), м3
	9,32 12,08 13,35 14,10 14,70 15,10 15,49 15,70 15,90 16,09 16,40 16,75 16,97 17,20 17,50 17,65	6,6 7,7 8,8 9,5 10,1 10,7 11,1 11.5 12,2 12,7 13,6 14,7 15,4 16,0 16,9 17,5	2,6 3,6 4,1 4,4 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4.5 4,5 4,5 4,5	1,215 1,585 1,710 1,79 1,87 1,93 2,00 2,02 2,04 2,06 2,08 2,12 2,15 2,17 2,19 2,20
Примечание. 1 кгс/см2 0,1 МПа

В последней графе табл. 8.2 приведе­ны результаты подсчета по формуле (7.22) притока в ствол скважины нефти V (t) после ее остановки. Например,

для t = 600 с

м³;

для t = 1200 с

м³

Для построения кривой восстановления давления в координатах y, x определим координаты четырех точек при четырех зна­чениях времени , например при =1800с, =3600, =6000 и =10800 с. При­мем масштаб времени п = . Тогда без­размерное время будет равным

По данным табл. 8.2 составляем вспо­могательную табл. 8.3 для четырех при­нятых значений времени.

Значения величин G () находятся по ве­личинам с помощью палеток (см. рис. 7.3).

Для каждого из безразмерных стро­ятся кривые зависимости от G (t) (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Кривые зависимости от G () для = 300; = 600; = 1000.

По этим кривым нахо­дятся значения интегралов Дюамеля в со­ответствии с формулой (7.23). Площадь заключенную между каждой из кривых и координатными осями, делят на вертикаль­ные полосы принятой постоянной ширины, а интеграл определяют как произведение сумм средних ординат для каждой из полос на ширину полосы, например:

Таким же образом получают и

Величины (левая часть уравнения (7.18) рассчитываются следующим образом:

Величины определяются логарифмиро­ванием t_i:

По точкам в координатах y_i, х_i, проводим прямую (рис. 8.3), отсекающую на оси ординат отрезок у ₀ == 0,00158 и расположен­ную к оси абсцисс с уклоном

Рис. 8.3. Зависимость y_i от х_i, построенная с учетом притока жидкости в скважину после остановки.