Теорема Шеннона для непрерывного канала связи

Для непрерывного канала связи с помехами сформулирована следующая теорема.

Если эпсилон-производительность источника непрерывных сообщений, определяющая количество информации, вырабатываемой в единицу времени при заданной оценке верности воспроизведения близка к пропускной способности канала

, (8.5)

где s как угодно мало, то существует такой метод передачи, при котором все сообщения, вырабатываемые источником, могут быть переданы, а вероятность воспроизведения, при этом как угодно близка к .

Обратное утверждение заключается в том, что при такого метода нет.

Эпсилон-производительность определяют как произведение средней скорости выдачи отсчетов непрерывного сигнала на эпсилон-энтропию одного отсчета. Максимальный объем информации, выданный источником за время существования сигнала, равен произведению максимальной эпсилон-производительности на длительность сигнала.

В этих теоремах речь идет о выборе способа аналоговой модуляции соответствующей идеальной.

Таким образом:

1. Теоремы Шеннона для дискретного канала связи определяют возможность приближения скорости передачи информации в канале к предельной. Не указывая конкретного практического метода достижения этого, они устанавливают, что общим методом для канала без помех и с помехами является кодирование сообщений. Обязательным условием должно быть превышение пропускной способности канала над производительностью источника.

2. Сущность теоремы Шеннона для непрерывного канала состоит том, что существуют оптимальные методы модуляции, при которых вероятности ошибки будут сколь угодно малы, если производительность источника меньше пропускной способности канала.