Резонатори

Для того, щоб у середовищі із від’ємною температурою виникла генерація когерентного випромінювання, обумовлена підсиленням світла на вимушених переходах, необхідно, щоб частина квантів, які виникли в результаті рекомбінації електронів і дірок, поверталася б назад в активне середовище. Інакше кажучи, необхідно створити додатній зворотній оптичний зв’язок. Зворотній оптичний зв’язок здійснюється за допомогою резонаторів. Найпростішим типом резонаторів в оптичному діапазоні є резонатор з плоскопаралельними дзеркалами (резонатор Фабрі-Перо). У загальному випадку оптичний резонатор – це система відбиваючих, заломлюючих, фокусуючих та інших оптичних елементів, у просторі між якими можуть збуджуватися хвилі оптичного діапазону. Лавиноподібний процес виникнення лазерного випромінювання (“фотонної лавини”) в оптичному резонаторі зображений на рис. 4. Відбиваючись від дзеркал, кванти світла будуть багаторазово проходити крізь підсилююче середовище. Якщо квант світла, перш ніж він буде поглинутий дзеркалами або всередині зразка, устигне викликати індуковане випромінювання більше одного кванта (тобто якщо в системі виконана умова самозбудження генератора), то така система буде робити як генератор (рис.)

Якщо підтримувати у зразку за допомогою зовнішнього джерела енергії деяку від’ємну температуру, то число квантів у резонаторі буде наростати до тих пір, поки число збуджуваних в одиницю часу електронів не стане рівним числу випромінювальних квантів.

Необхідно особливо підкреслити, що, коли квантова система із зворотним зв’язком працює як генератор, її випромінювання має строго певне значення частоти. Ця властивість відрізняє випромінювання генераторів від усіх інших джерел світла: ламп розжарення, люмінесцентних ламп і від джерела світла з дуже вузькими спектральними лініями атомів і молекул.

Монохроматичність випромінювання квантового генератора є наслідком властивостей індукованого випромінювання: частота кванта у випадку індукованого випромінювання дорівнює частоті кванта, який викликав випромінювання.

Усі напівпровідникові кристали мають досить великий коефіцієнт заломлення n (біля 3,5-5). Тому, якщо у кристала зробити дві плоскопаралельні поверхні, то френелівський коефіцієнт відбивання виявляється достатнім для одержання необхідного зворотного зв’язку. При n ~ 3,6 R» 30%, тобто 30 % інтенсивність світлової хвилі, що падає на межу розділу напівпровідник – вакуум, відбивається назад, а 70 % виходять зовні. Ці 70 % і є те когерентне випромінювання, яке ми стараємося отримати. Але з точки зору баланса енергії це – втрати. Щоб їх поновити, коефіцієнт підсилення в активному середовищі повинен мати деяку величину, яку називають пороговим коефіцієнтом підсилення, а рівень накачування повинен бути дещо вищим, ніж той, який відповідає умові .

Знайдемо, чому дорівнює пороговий коефіцієнт підсилення? Нехай І _о – інтенсивність світлової хвилі, яка виникла в резонаторі в результаті вимушеного випромінювання (рис.) і які утворюють дзеркала резонатора Фабрі-Перо довжиною L. Нехай у середовищі виник коефіцієнт підсилення a. Тоді після одного проходження резонатора і відбивання від дзеркала R₁, інтенсивність хвилі стане рівною . Після другого відбивання від дзеркала R ₂ . Із умови стаціонарності випливає, що після того як хвиля повернеться у першопочаткову точку, її інтенсивність не повинна змінитися, тобто:

(29)

Звідси випливає, що:

. (30)

Крім втрат світла на дзеркальних, в активному середовищі завжди є різного роду втрати, обумовлені поглинанням квантів світла на неробочих (нерезонансних) переходах. Наприклад, у нашій схемі квант світла може поглинутися електроном, який знаходиться у зоні провідності, при переведенні його на більш високий рівень у тій же зоні. Правда, такий процес супроводжується ще поглинанням або випромінюванням кванта коливань решітки – фононами, і значно менш імовірний, так як є двочастинковим процесом. Квант світла може, розсіятися на оптичній неоднорідності активного середовища, домішками або в результаті дифракції.

Цей вид поглинання не залежить від умов збудження і дає від’ємний адитивний внесок у коефіцієнт підсилення в активному середовищі. Таким чином, для восполнення усіх видів втрат коефіцієнт підсилення a_пор повинен бути рівний:

,

де c - доданок, який враховує усі види втрат, крім втрат на дзеркалах, і називається коефіцієнтом нерезонансних втрат.