Уравнения, схема замещения нагруженного однофазного трансформатора. (Рабочий режим)

Включение нагрузки сопровождается появлением тока во вторичной обмотке трансформатора (Рис. 2.3).

Рисунок 2.3 Картина магнитного поля нагруженного однофазного трансформатора.

Ток создает м.д.с. которая в соответствии с законом Ленца противодействует м.д.с. первичной обмотки . При этом возникает переменный магнитный поток рассеяния вторичной обмотки уменьшается входное сопротивление трансформатора, в результате чего ток первичной обмотки увеличивается до значения , при котором оправдывается уравнение:

вытекающее из условия сохранения постоянство магнитного потока трансформатора при переходе от режима холостого хода к нагрузке. Трансформатор обладает свойством саморегулирования.

Справедливость последнего уравнения и вытекающего из него вывода подтверждается экспериментальным изучением работы трансформатора.

Так как составляет от тока , то можно при номинальной нагрузке пренебречь током . Тогда можно записать

или

Отсюда следует, что точки в обмотках нагруженного трансформатора обратно пропорциональны числу витков обмоток.

Возвращаясь к ранее приведенному уравнению, можно записать:

называется приведенным вторичным током, а q= коэффициентом приведения.

Для нагруженного трансформатора справедливы так же основные уравнения электрического состояния.

Первое уравнение мы рассмотрели и приводили при анализе холостого хода трансформатора.

Второе уравнение поясняет то, что напряжение на вторичной обмотки при нагрузке не равно, как у ненагруженного трансформатора, э.д.с. от рабочего потока вследствие влияние э.д.с. рассеяния вызванного потоком и падения напряжения на сопротивлении обмотки. Таким образом второе уравнение, это уравнение по второму закону Кирхгофа для вторичной цепи.

Параметры: соответственно активные и индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток трансформатора. На рисунке 2.4 приведена схема замещения отдельных обмоток трансформатора.

Рисунок 2.4 Схема замещения отдельных обмоток трансформатора

При расчете электрических цепей с трансформаторами задача расчета усложняется из за магнитной связи между вторичной и первичной обмотками трансформатора. Эту задачу можно упростить, если между обмотками составить эквивалентную электрическую схему без магнитной связи. Последние возможно если объединить обе обмотки трансформатора в одну, сделав равными Э.Д.С. этих обмоток ( (Рис. 2.5).

Рисунок 2.5 Схема замещения обмоток трансформатора при

Равенство Э.Д.С. будет достигнуто, если новое число витков вторичной обмотки станет равным .

Очевидно, что при таком преобразовании изменятся все величины, характеризующие вторичную цепь ) и их необходимо пересчитать на новое число витков. Пересчет величин вторичной цепи на новое число называется приведением вторичной цепи к числу витков первичной цепи, а трансформатор в этом случае называется приведенным.

Упрощенная Т-образная схема замещения приведенного трансформатора (Рис.2.6).

Рисунок 2.6 Т - образная схема замещения приведенного трансформатора

Математически, возможность замены индуктивной связи между первичной и вторичной обмотками трансформатора гальванической связью достигается умножением левой и правой частей уравнения электрического состояния вторичной обмотки на .

или

где

Приведенный нагруженный трансформатор описывается уравнениями электрического состояния и уравнением токов.

,

g w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>2</m:t></m:r></m:sub><m:sup><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:fareast="Times New Roman" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/><w:lang w:val="EN-US"/></w:rPr><m:t>'</m:t></m:r></m:sup></m:sSubSup></m:e></m:acc></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

где

Схема замещения приведенного трансформатора (Рис. 2.7).

Рисунок 2.7 Схема замещения приведенного трансформатора

Справедливость изображенной схемы вытекает из основных уравнений нагруженного трансформатора.

Действительно, из уравнения электрического состояния

следовательно

=

Эквивалентное сопротивление

Соответствует комбинации гальванически соединенных на схеме (Рис. 2.7) элементов, которая является схемой замещения приведенного трансформатора.