Ошибка! Раздел не указан. Рисунок 3.1 – Расчетная схема соединения с натягом

Рисунок 3.1 – Расчетная схема соединения с натягом

Условие неподвижности соединения:

(3.1)

где - это условная сила, эквивалентная действию крутящего момента Т и осевой силы .

(3.2)

- эквивалентная сила трения, возникающая за счет натяга.

N = d¢-D¢ (3.3)

Формула (3.3) справедлива для идеального случая: абсолютно гладкие и упругие цилиндры.

На основании формулы (3.1), используя выводы задачи Ламэ (это задача определения напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах).

(3.4)

где - это наименьший, т.е. гарантированный натяг правильно выбранной посадки с точки зрения неподвижности.

- коэффициенты жесткости вала и отверстия,

, (3.5)

- поправка, учитывающая шероховатость рабочих поверхностей вала и втулки;

- учитывает уменьшение натяга за счет погрешностей формы сопрягаемых поверхностей;

- учитывает влияние центробежных сил (при N<2000об/мин. );

- учитывает ослабление натяга при достижении рабочей температуры;

Вторая часть расчета – проверка прочности соединения.

Условие прочности отверстия (вала):

(3.6)

(3.7)

где - наибольшее давление, которое может возникнуть в зоне контакта при выбранной посадке (при );

- наибольший натяг при данной посадке.

Применение посадок с натягом

Посадки - легкопрессовые. Характеризуются минимальным гарантированным натягом. Установлены в наиболее точных квалитетах (валы 4…6, отверстия 5…7). Применяются, когда крутящие моменты или осевые силы малы; для соединения тонкостенных деталей, не допускающих больших деформаций; для центрирования тяжело нагруженных и быстровращающихся крупногабаритных деталей (с дополнительным креплением).

Посадки - прессовые средние.

Характеризуются умеренными гарантированными натягами, обеспечивающими передачу нагрузок средней величины без дополнительного крепления. Применяются также в тех случаях, когда применение посадок с большими натягами недопустимо по условиям прочности деталей при тяжелых нагрузках с дополнительным креплением. В этих посадках имеют место упругие деформации деталей. Установлены для относительно точных деталей (валы 5…7, отверстия 6…7 кв.)

Посадки - прессовые тяжелые.

Характеризуются большими гарантированными натягами. Предназначены для соединений, на которые воздействуют значительные, в том числе и динамические нагрузки. Применяются без дополнительного крепления. В этих посадках возникают упруго – пластические или пластические деформации деталей. Применяются для деталей, выполненных по 7,8 квалитетам.

Расчет переходных посадок на вероятность получения натягов и зазоров

В основу расчета положено предположение, что размеры отверстия и вала распределяются по нормальному закону с центром группирования в середине поля допуска и средним квадратным отклонением равным . Тогда значения зазора и натяга также будут распределяться по нормальному закону симметрично относительно среднего значения (). А вероятность их получения определяется с помощью интегральной функции вероятности F (z)

Æ65

Рисунок 3.2 – Схема расположения полей допусков посадки Æ65

Ф(z) (3.8)

1) Определяем:

Макс. натяг N = 39 – 0 = 39 мкм = 0,039 мм

Макс. зазор = 30 – 20 =10 мкм = 0,010 мм

Средний натяг = 14,5 мкм = 0,0145 мм

Допуск отв. = 30 – 0 = 30 мкм = 0,030 мм

Допуск вала = 39 – 20 = 19 мкм = 0,019 мм

2) Определяем среднее квадратное отклонение натяга:

мкм

3) Определяем аргумент интегральной функции F (z):

4) По таблицам по значению Z определяем функцию F (z)

Z = 2,41 Þ F (2,46) = 0,492

5) Рассчитываем вероятность натягов (зазоров):

Вероятность натягов R¢ :

R¢ =0,5+F(Z), если Z>0

R¢ =0,5-F(Z), если Z<0

вероятность зазоров R¢ :

R¢ =0,5-F(Z), при Z>0

R¢ =0,5+F(Z), приZ<0

Z>0 Þ R¢ = 0,5 + 0,492 = 0,992 Þ 99,2 %

R¢ = 0,5 – 0,492 = 0,008 Þ 0,8 %

Рисунок 3.3 – Схема распределения натягов (зазоров) при нормальном законе