Задания для выполнения лабораторных работ. Для производства красок для наружных и внутренних работ используют два исходных продукта А и В

Вариант 1.

Для производства красок для наружных и внутренних работ используют два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 тонн, соответственно.

Суточный спрос на краску для внутренних работ никогда не превышает спроса на краску для наружных работ более чем на 1т.

Спрос на краску для внутренних работ не превышает 2т. в сутки.

Оптовые цены одной тонны красок равны: 3000 руб. для краски для наружных работ и 2000 руб. для краски для внутренних работ.

Какое количество краски каждого вида следует производить, чтобы доход от реализации был максимальным?

Расходы продуктов А и В на 1т. приведены в таблице:

исходный продукт	расход исходных продуктов на тонну краски	максимально возможный запас
	для внутренних работ х1	для наружных работ х2
А
В

х₁ - суточный объем производства краски для внутренних работ

х₂ - суточный объем производства краски для наружных работ

f -суммарная суточная прибыль от производства обоих видов красок (целевая функция)

f = 3000х₁+2000х₂

Определить при каких допустимых значениях х₁ и х₂ значение f - максимальное

Ограничения:

2х₁+ x₂<= 6

х₁+ 2x₂ <= 8

x₁ - х₂ <= 1

x₁ <= 2

x₁ >= 0

x₂ >= 0

8. Транспортная задача

Цель лабораторной работы - расширить и углубить практические знания и навыки при постановке и решении транспортных задач.

После выполнения работы студент должен:

ЗНАТЬ:

- методы решения транспортной задачи;

УМЕТЬ:

- уметь решать задачи на нахождение оптимальной перевозки товаров от поставщика к потребителю.

ВЛАДЕТЬ:

- навыками использования коммуникационного оборудования, обеспечивающего взаимодействие распределённых систем, удалённый доступ к ресурсам и обмен информацией между компьютерами сети для решения экономических задач прогнозирования и планирования.

Пример.

Дано 5 производителей А1, А2, А3, А4, А5, мощность (запасы) которых соответственно равна(равны): 20, 45, 25, 30,20.

И четыре потребителя В1, В2, В3, В4, потребность которых в продукте составляет соответственно: 45, 50, 20, 25.

Также известна матрица издержек Сij – издержки перевозки единицы груза от i-ого поставщика к j-ому потребителю.

Ее можно представить таблицей:

Полностью, условие транспортной задачи, можно представить таблицей следующего содержания:

В интервал ячеек A2:A6 ввести запасы поставщиков — Ai:

В интервал ячеек B1:E1 ввести количество необходимого груза Bj–го потребителя:

Для дальнейшего удобства выделим ячейки различными цветами и установим жирную границу:

В интервал ячеек B2:E6 ввести матрицу Cij издержек перевозки единицы груза от i-ого поставщика к j-ому потребителю: Для дальнейшего удобства выделим ячейки различными цветами и установим жирную границу:

В интервал ячеек B2:E6 ввести матрицу Cij издержек перевозки единицы груза от i-ого поставщика к j-ому потребителю:

В ячейку Н1 введите формулу: СУММAПРОИЗВ(В2:E6;B9:E13)

В ячейку A9 введите формулу СУММ(B9:F9) и растяните её до А13

В ячейку B8 введите формулу СУММ(B9:B13) и скопируйте ее в диапазон от B8 до E8:

Для решения задачи на панели вкладок выберите вкладку «Данные», а затем «Поиск решения»:

Заполните открывшееся окно в соответствие с рисунком и нажмите Найти решение:

В диапазоне B9:E13 Вы получите результат решения транспортной задачи (т.е. значение в ячейке соответствует количеству груза перевезенного от i-ого поставщика к j-ому потребителю).

В диапазоне A9:A13 количество груза, которое необходимо вывезти от поставщиков.

В диапазоне B8:E8 количество которое будет доставлено потребителям согласно найденному решению.

В ячейке H1 значение целевой функции при найденном решении (минимально возможное). Это значение получено в результате умножения стоимости перевозки от от i-ого поставщика к j-ому потребителю на количество единиц груза, которые необходимо перевезти между ними.

Оформим полученный результат и получим следующее: