Проекции прямой

Прямая линия в пространстве определяется положением двух ее точек, например, А и В, достаточно выполнить комплексный чертеж этих двух точек, затем соединить одноименные проекции, получим соответственно горизонтальную, фронтальную и профильную проекции прямой.

Проекция прямой – всегда прямая, кроме тех случаев, когда прямая перпендикулярна к одной из плоскостей, и проекция этой прямой на эту плоскость будет изображаться в виде точки.

Чтобы положение прямой в пространстве было определенным, необходимо иметь не менее двух проекций отрезка.

I. Прямая общего положения – прямая, наклонная ко всем плоскостям проекций.

II. Прямая частного положения – прямая, параллельная хотя бы к одной из плоскостей проекций.

Условно частные положения прямых можно разбить на три группы.

1. Первая группа Прямые параллельные двум плоскостям проекций и перпендикулярные к третьей.
а) Горизонтально проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций.
2) Фронтально проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций
3) Профильно проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций
2. Вторая группа Прямые параллельны одной плоскости проекций, а к двум другим направлены под углом.
а) Горизонтальная прямая – прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций
б) Фронтальная прямая – прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций
в) Профильная прямая – прямая, параллельная профильной плоскости проекций
3. Третья группа Прямые, лежащие в плоскостях проекций.
а) в горизонтальной     б) в фронтальной     в) в профильной

Например:

Построить недостающую проекцию прямой.

Для того, чтобы спроецировать прямую, необходимо спроецировать точки, принадлежащие этой прямой. Находим точки пересечения координатных осей и проекционных линий.
Переносим циркулем точки А у и В у с y П1 на y П3
Соединяем проекционные линии из точек А уП3 и А z, а также В уП3 и B z, получаем точки А ′″ и B ′″.
Соединяем точки А ′″ и B ′″ и получаем третью проекцию прямой