I. Строительная теплофизика, теплотехника

1.1. ; ;

1.2.

1.3.

1.4. ;

1.5. ; ;

1.6.

1.7. , , , , ,

1.8. ; ; ;

1.9. -

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

1.15. ;

1.16. ;

1.17.

1.18.

1.19. ; ;

1.20. -

1.21. ;

1.22. ; ;

1.23. ;

1.24.

1.25.

1.26.

1.27.

1.28..

Введем обозначения: длина пластинок а, ширина с, толщины пластинок ; ; . Из уравнения Фурье , преобразуем ; ; . .

1.29. ;

1.30. ; ;

1.31. ;

1.32.

1.33. ; ;

1.34.

1.35.

1.36.

1.37. Считая режим стационарным можно записать:

(1).

Разделяя переменные, получим (2). Интегрируем выражение

(3).

При , ; (4)

При , ; (5)

(6) или (7). Закон распределения температуры : Из (4) определим значение const; (8), а значение Q из (7) и подставим в (3).

Получим .

В инженерном деле вводят так же понятие .

это выражение более удобно при рассмотрении

задач теплопроводности многослойных стенок

1.38. (1), разделяя переменные, получим ;

следовательно (2)

При , тогда (3).

При , тогда (4).

(5). Выразим Q, получим (6)

Выразим из уравнения (3) значение const: (7).

Подставим (6) и(7) в (3), получим значение :

. В инженерном деле вводят так же понятие плотности потока тепла через поверхность радиуса

1.39. Температура поверхности льда практически совпадает с температурой воздуха. Пусть слой воды толщиной х замерз до льда, при этом выделилось тепло . Удельная мощность теплового источника , при допущении, что толщина льда нарастает с постоянной скоростью. Уравнение Фурье для этого случая имеет вид ;(1) (2)

Если , ; , . Подставим (2) в (1) , разделяя переменные, получим , следовательно (3).

При ,

, ,

; подставляем значение , получаем .

; .

1.40. ;

1.41. Увеличится на

1.42. ;