Построение номограмм

1. Построение номограммы зависимости P z = f (t, S).

Зависимость силы P z от глубины t и подачи S выражается формулой:

P z = 10 С pzt ^{x pz} S^{y pz} V ⁿ K pz,Н

Значения С_pz, X_pz, Y_pz, K_pz выбираем по таблицам общемашиностроительных нормативов или соответствующим таблицам (2) также, как и при аналитическом методе расчета режима резания; С_pz = 300; X_pz = 1; Y_pz = 0.75; K_pz = 0,8.

Задаваясь различными значениями глубины (при S = 1 мм/об), будем иметь различные значения силы:

, Н;

, Н;

t,мм	0,5		1,5		2,5		3,5
Pz, Н
lgPz	2.079	2.38	2.556	2.681	2.778	2.857	2.924	2.982

На оси ординат откладываем значение силы P_z, на оси абсцисс – значения подачи S. P_zmax берем из условия прочности станка:

, Q_м.п = 6000 Н (по паспорту станка 16К20);

Н;

P_zmin рассчитываем, считая, что наименьшая глубина резания будет примерно 0,5 мм, а наименьшая подача (по станку) – 0,07 мм/об.

P_zmin =10• 300•0,5•0,07^0,075•0,8 = 163 Н.

Принимаемый диапазон сил: 200 – 15000 Н.

Диапазон подач берем по станку: 0,07 – 4,16 мм/об. На линии ординат (при S = 1 мм/об) откладываем значения полученных сил и через соответствующие точки проводим прямые линии под углом α = 37 (tg α = Y_pz = 0,075).

При S = 0,195 P_z = 190 Н

2. Построение номограммы зависимости v=f(t,s)

Зависимость скорости V от глубины t и подачи s выражается формулой:

V=C_v*K_v/(T^m*t^x_v*S^y_v), м/мин

Номограмма строится в логарифмических координатах. По оси ординат откладывают скорость резания lgV, а по оси абсцисс – подачу lgS.

При постоянном значении глубины резания (C_vK_v/T^m t^x_v=C)

V=C/S^y_v

После логарифмирования получим уравнения прямой линии, наклоненной к оси абсцисс под углом a₁(tg a₁=у_V)

lg V=lgC-y_vlgS

Для различных значений t получаем ряд прямых линий. При построении монограммы удобно принять S=1мм/об.

Задаваясь различными значениями глубины резания, имеем соответствующие им значения скорости резания:

t,мм	0,5		1,5		2,5		3,5
V, м/мин	93,93	84,657	79,66	76,3	73,8	71,8		68,76
lgV	1,973	1,928	1,9	1,883	1,87	1,86	1,85	1,84

Отложив на оси абсцисс S=1мм/об, проводим вертикальную линию и на ней наносим точки, соответствующие V₁,V₂,...V_n. Через них проводим прямые линии под углом a₁ = 17 (tg a₁=у_V).

При S = 0,195 V = 69 м/мин

3. Построение номограммы зависимости v=f(D,n)

Зависимость скорости V от диаметра заготовки D и числа оборотов n выражается формулой

V=pDn/1000,м/мин.

Номограмма строится в логарифмических координатах. По оси ординат откладывают скорость резания lgV, а по оси абсцисс – диаметр детали lgD.

Приняв pn/1000 = С, получим V=CD

После логарифмирования получим уравнение прямой, наклоненной к оси абсцисс под углом a₂ = 45º (tg45º = 1).

lgV = lgC+ 1lgD (46)

Для различных n получаем ряд прямых линий. При построении номограммы удобно принять D=100мм, тогда

V=pn/10, м/мин. (47)

Подставляя в формулу различные значения чисел оборотов(по станку), получим соответствующие им значения скорости резания:

n,мм
V, м/мин	50,265	78,54	98,96	125,664	157,08	197,92	251,33	392,7
lgV	1,7	1,89	1,995	2,099	2,196	2,296	2,4	2,59

Отложив на оси абсцисс D = 100 мм, проведем вертикальную линию, на ней отметим точки, соответствующие значениям найденных скоростей (V₁, V₂, …,V_n). Через эти точки проведем линии под углом 45⁰ к оси абсцисс.

При D = 100мм V = 79 м/мин

4.Посроение номограммы зависимости P_z = f(M_кр, D)

Зависимость P_z (сила, допускаемая крутящим моментом станка - M_кр) от M_кр и D выражается уравнением

, H.

Номограмма строится в логарифмических координатах. По оси ординат откладывается сила резания lgP_z, по оси абсцисс – диаметр детали lgD.

Логарифмируя приведенную выше зависимость, получим

lgP_z = lg(2·M_кр) - 1·lgD

Это уравнение прямой линии, проведенное под углом 45⁰ к оси абсцисс. Для различных значений крутящих моментов получим ряд прямых линий. При построении номограммы удобно принять

D = 100 мм, тогда

, H.

Подставляя в формулу различные значения крутящих моментов (для разных ступеней чисел оборотов станка), определяются соответствующие им значения P_z:

М,Н*м
Pz, Н	10,24	7,02	5,58	4,4	3,52	2,78	2,38	2,2
lgPz	1,01	0,846	0,747	0,643	0,547	0,444	0,377	0,342

Отложив на оси абсцисс D = 100 мм, проведем вертикальную линию, на которой отметим точки, соответствующие найденным значениям P_z (P _z1, P _z2, …, P _zn).

Через эти точки проведем линии под углом 45⁰ к оси абсцисс.

При D =100 Pz= 7 Н

5. Построение номограммы зависимости t₀ = f(n,S).

Зависимость основного времени t₀ от n и S выражается

; мин,

где L – длина рабочего хода резца, мм.

Целесообразно строить номограмму для L = 100 мм (или другого постоянного значения, например, L = 10 мм). Номограмму строят в логарифмических координатах. По оси ординат откладывают основное время lgt₀, по оси абсцисс - подачу lgS.

Приняв , получим или t₀ = C·S^-1

Прологарифмируем эту зависимость:

lgt₀ = lgC – 1lgS.

Это уравнение прямой линии, проведенное под углом 45⁰ к оси абсцисс. Для различных значений n имеем ряд прямых линий. При построении номограммы удобно принять S = 1мм / об, тогда

, мин,

или при L = 100 мм; , мин.

Подставляя в формулу различные значения оборотов (по станку), получим соответствующие им значения t₀:

n,мм
t0, мин	0,625	0,4	0,317	0,25	0,2	0,159	0,125	0,08

Отложив на оси абсцисс S = 1мм / об, проведем вертикальную линию и на ней отложим точки, соответствующие значению найденного основного времени (t₀₁, t₀₂, …,t_0n). Через эти точки проведем линии под углом 45⁰ к оси абсцисс.