Расчет на прочность стержня винта, нагруженного силой затяжки и моментом сопротивления в резьбе

За счет растяжения в теле винта возникает напряжение

За счет существования вращающего момента в резьбе возникает напряжение τ.

Для расчета такого напряженного состояния применим энергетическую теорию прочности:

где - нормальные напряжения, - максимальные касательные напряжения, - момент в резьбе, - момент сопротивления кручению.

Тогда, подставив эти значения, получим

Т.к. все резьбы геометрически подобны, то

Проверочный расчет на срез и смятие проводят в тех случаях, когда одна из деталей с резьбой выполнена из материала менее прочного, чем у другой детали.

Срез резьбы винта происходит по диаметру d₁, т.е. для резьбы винта

Срез резьбы гайки происходит по диаметру d, т.е. для резьбы гайки

где H – высота гайки, k=P'/P – коэффициент полноты резьбы, k_m – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по виткам резьбы из-за ошибки шага.

Напряжение смятия в резьбе

где z=H/P – число витков резьбы гайки; - напряжение смятия для менее прочной детали резьбовой пары.