Тема 4. Показатели вариации

Задача 4.1. В результате обследования работников предприятия получены данные о трудовом стаже:

Группы работников по стажу работы, лет	Число работников
До 5 5-10 10-15 15-20 20 и более
Итого

Определите:

1) средний стаж работы обследуемых работников;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение стажа работы;

3) коэффициент вариации.

Вычисления выполнить двумя способами.

Задача 4.2. Размеры торговой площади магазинов представлены следующими данными:

Группы магазинов по торговой площади, кв. м	Число магазинов
До 40
40-60
60-100
100-200
Свыше 200
Итого

Определите:

1) средний размер торговой площади одного магазина;

2) среднее линейное отклонение;

3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации;

Сделайте выводы.

Задача 4.3. Производительность труда работников предприятия представлена следующими данными:

Группы работников по выработке изделий за смену, шт.	Число работников, чел.
До 30
30-40
40-50
50-60
60 и более
Итого

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Задача 4.4. Известны следующие данные по одной из молочно-товарных ферм области за месяц:

Признак	Среднее значение	Среднеквадратическое отклонение
Удой, кг
Процент жирности молока	3,8	1,9

Установите, какой из двух признаков – средний удой или жирность молока – характеризуется более сильной вариацией.

Задача 4.5. Средняя величина признака равна 20, а коэффициент вариации составляет 25%. Найдите величину дисперсии.

Задача 4.6. Средняя урожайность зерновых культур в двух районах за 1991-1995 гг характеризуется следующими данными, ц/га:

1-й район
2-й район

Рассчитайте все показатели вариации по двум районам. Определите, в каком районе урожайность зерновых культур более устойчива.

Задача 4.7. Имеются следующие данные о распределении скважин в одном из районов бурения по глубине:

Группы скважин по глубине, м	Число скважин
До 500
500-1000
1000-1500
1500-2000
Свыше 2000
Итого

Вычислите показатели вариации способом моментов, а также структурные средние. Сделайте выводы.

Задача 4.8. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:

Количество слов в телеграмме	До 12	12-14	14-16	16-18	18-20
Число телеграмм

Определите среднее количество слов в телеграмме, среднее линейное отклонение; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Вычислите моду и медиану. Сделайте выводы.

Задача 4.9. Даны следующие группы хозяйств по урожайности:

Группы хозяйств по урожайности картофеля, ц/га	До 10	10-14	14-18	18-22	22-26
Посевная площадь

Определите среднюю урожайность; среднее линейное отклонение; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Вычислить моду и медиану. Сделать выводы.