Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Известно:
1. Проценты на вклад начислялись ежемесячно.
2. Каждая последующая процентная надбавка по истечении календарного месяца начислялась с учетом вновь образованной суммы вклада и с учетом предыдущих надбавок.
Если первоначальная сумма вклада при ежемесячной 5%-ной ставке начисления процентов продержалась месяцев, то вклад ежемесячно увеличивался в раз, и этот коэффициент будет сохранен до тех пор, пока ставка не изменится.
При изменении процентной надбавки с 5% на 12% (ставка 12% продержалась месяцев) первоначальная сумма вклада за месяцев увеличится в раз.
Предположим, что процентная ставка продержалась месяцев, а процентная ставка продержалась месяцев. Тогда соответствующие коэффициенты повышения составят:
и
Таким образом, коэффициент повышения суммы вклада в целом за весь период хранения вклада в банке составит:
Это — с одной стороны. Но с другой стороны, согласно условию задачи первоначальная сумма вклада за это же время увеличилась на т.е. в
(раз).
Значит,
Согласно основной теореме арифметики каждое натуральное число, большее 1, можно представить в виде произведения простых множителей, и это представление единственное с точностью до порядка их следования. В таком случае:
Решим эту систему относительно натуральных и
Из последнего уравнения системы имеем: При этих значениях и система примет вид:
Итак, вклад в банке на хранении был 7 месяцев. При найденных значениях и действительно равно нулю.
Ответ: 7.
3. Задание 19 № 506949. В начале года 5/6 некоторой суммы денег вложили в банк А, а то, что осталось — в банк Б. Если вклад находится в банке с начала года, то к концу года он возрастает на определённый процент, величина которого зависит от банка. Известно, что к концу первого года сумма вкладов стала равна 670 у.е., к концу следующего — 749 у.е. Если первоначально 5/6 суммы было бы вложено в банк Б, а оставшуюся вложили бы в банк А, то по истечении одного года сумма выросла бы до 710 у.е. Определите сумму вкладов по истечении второго года в этом случае.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 1232 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!