Тригонометрическое нивелирование. Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом

Тригонометрическое нивелирование называют также геодезическим или нивелированием наклонным лучом. Его достоинством является возможность передачи высот на значительные расстояния. Оно выполняется теодолитом; для определения превышения между двумя точками нужно измерить угол наклона и расстояние. В точке А устанавливают теодолит, в точке В - рейку или веху известной высоты V. Измеряют угол наклона зрительной трубы теодолита при наведении ее на верх вехи или рейки (рис.4.38). Длину отрезка LK можно представить как сумму отрезков LC и CK с одной стороны и как сумму отрезков LB и BK с другой. Отрезок LC найдем из ΔJLC: LC = S*tg ν, остальные отрезки обозначены на рисунке.

Рис.4.38

Тогда

LC + CK = LB + BK и S * tg(ν) + i = V + h.

Отсюда выразим превышение h

h = S * tg(ν) + i – V,

где S- горизонтальное проложение, которое может быть вычислено из решения обратной геодезической задачи (если известны плановые координаты точек X,Y), измерено по плану или вычислено по измеренному наклонному расстоянию;

v- угол наклона измеряют при двух положениях вертикального круга КЛ и КП;

i- высота прибора измеряется рулеткой по отвесной линии от точки А до центра окуляра зрительной трубы c точностью 1 см;

V- высота визирования, для упрощения формулы V принимают равной i, формула примет вид:

h = S * tg(ν),

Если расстояние между точками А и В более 300 м., вводится поправка за кривизну Земли и рефракцию f.

h = S * tg(ν) + i – V+f/

Ошибка измерения превышения из тригонометрического нивелирования оценивается величиной от 2 см до 10 см на 100 м расстояния.

При последовательном измерении превышений получается высотный ход; в высотном ходе углы наклона измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях.