![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Для этого исследуем ряд остатков , т.е. отклонения расчетных значений от фактических данных. Их значения показаны на рис.31, диапазон А230:В246.
Для проверки случайности остатков используем критерий поворотных точек. Для этого строим график остатков (рис.32) и подсчитываем количество поворотных точек. Количество поворотных точек р равно 9. Критическое значение р равно 6. Поскольку неравенство (25) соблюдается, то нет оснований отвергнуть гипотезу о случайности ряда остатков с уровнем значимости 5% процентов.
Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю осуществляется с помощью критерия Стьюдента используя соотношение (22). С этой целью в ячейках Н247 и Н248 на рис.34-35 вычисляются значения и
соответственно. Значения используемых в формуле величин содержатся в диапазоне G230:H245, они получены с помощью надстройки «Пакет анализа» MS Excel. Поскольку
, гипотеза о равенстве нулю математического ожидания уровней ряда остатков подтверждается
Рис. 31. Значения случайной компоненты (остатки)
.
Проверку соответствия ряда остатков нормальному закону распределения проведем с помощью RS- критерия. Расчетное значение RS находится в ячейке Н250, и оно равно 3.24. Это значение попадает между табулированными границами (табл.3) с заданным уровнем значимости, поэтому гипотеза о нормальном распределении ряда остатков принимается
Рис. 32. График остатков и проверка их случайности.
Рис.33. Проверка случайности остатков, режим отображения формул.
Проверку наличия автокорреляции в остатках проведем с помощью критерия Дарбина – Уотсона [5]. Вычисление по формуле (38):
![]() | (38) |
Значение приведено на рис.31 в ячейке С249 и оно оказалось равным 1.384. По таблицам (зная количество наблюдений n =16; количество параметров один –время и уровень значимости 5%) находим два критических значения (табличных уровня): нижний -
=1.1 и верхний -
=1.37. Поскольку
- остатки некоррелированы, это условие адекватности модели выполнено.
Рис. 34. Описательная статистика остатков и проверка равенства нулю среднего и их нормальности.
Рис. 35. Описательная статистика остатков и проверка равенства нулю среднего и их нормальности, режим отображения формул
Построение точечных и интервальных прогнозов. Все вычисления приведены на рис. 36-37.
Для вычисления точечного прогноза в построенную модель подставляем соответствующие значения фактора в формулу (36). Искомые значения содержатся в интервале В283:В286.
Полуширина доверительного интервала для линейной модели рассчитывается по формуле (37) и содержится в интервале Е283:Е286. Верхняя и нижняя границы прогноза равны ; содержатся в интервале G283:H286. График прогнозных значений приведен на рис.39. Граница прогноза равна
.
Рис. 36.Вычисление прогнозных значений, режим отображения данных
Рис. 37. Вычисление прогнозных значений, режим отображения формул (начало).
Рис. 38. Вычисление прогнозных значений, режим отображения формул (окончание).
Рис. 39. График прогнозных значений.
Выводы:
1) Модель имеет вид:
;
2) Модель является адекватной по всем критериям.
3) Модель несмещённая и обладает высокой степенью точности.
4) Прогнозные объемы продаж в первых трех кварталах 2003 года составят с вероятностью 95% 74.715±4.530, 82.088± 4.638 84.593±4.755 соответственно.
Задание
Каждый вариант содержит одну задачу. Исходные данные, описывающие динамику экономической системы за некоторый промежуток времени, выдаются преподавателем. Необходимо провести анализ структуры временного ряда, построить модель и провести прогноз на три момента времени вперед.
Исполнение: Выполнение индивидуального задания с использованием MS Excel или любого статистического пакета. Интерпретация результатов решения.
Список литературы
1. Арженовский С.В. Статистические методы прогнозирования. Учебное пособие / Арженовский С.В., Молчанов И.Н. – Ростов н/Д: РИО Рост.гос.экон.универ. 2001 – 74 с.
2. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. – М.: ИНФРА, 2001 – 402 с.
3. Магнус Я.Р. Эконометрика. Начальный курс / Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. – М.: Дело, 2006 – 400 с.
4. Практикум по эконометрике/ Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы статистика, 2001, 192 с.
5. ЭКОНОМЕТРИКА. Множественная регрессия. Методические указания к лабораторным работам / Беляев В.В., Виноградова Т.А., Косовцева Т.Р .- СПб: СПГГИ(ТУ),СПб, 2009., 61 с
6. ЭКОНОМЕТРИКА. Парная регрессия. Методические указания к лабораторным работам / Беляев В.В., Виноградова Т.А., Косовцева Т.Р .- СПб: СПГГИ(ТУ), СПб, 2009., 55 с.
7. ЭКОНОМЕТРИКА: Учебник/ Елисеева И.И. Курышева С.В., Гордеенко Н.М. Костеева Т.В. и др. – М.: Финансы и статистика, 2005. -576 с.:ил.
8. ЭКОНОМЕТРИКА. Ч1. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Методические указания для выполнения лабораторных работ / Беляев В.В., Виноградова Т.А., Косовцева Т.Р. - СПб: СПГГИ(ТУ), 2008., 72 с.
9. ЭКОНОМЕТРИКА. Ч2. Элементы теории вероятностей и математической статистики: Методические указания для выполнения лабораторных работ / Беляев В.В., Виноградова Т.А., Косовцева Т.Р .- СПб: СПГГИ(ТУ),, 2008. 64 с
10. Материалы сайта http://zoonek2.free.fr/UNIX/48_R/15.html
Приложение 1
Таблица П1.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 2097 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!