Определим модуль упругости конструкции

1. Модуль упругости грунта земляного полотна Е_гр=33 Мпа (ОДН 218.046-01 стр.72 табл.П.2.5.);

2. Модуль упругости подстилающего слоя песка Е_п=120 Мпа (ОДН 218.046-01 стр.72 табл.П.2.5.);

3. Модуль упругости основания – рядовой щебень Е=350 Мпа (ОДН 218.046-01 стр.83 табл.П.3.9.);

4. Модуль упругости основания – фракционированный щебень

Е=450 Мпа (ОДН 218.046-01 стр.83 табл.П.3.9.);

5. Модуль упругости нижнего слоя покрытия – крупнозернистый а.б. Е=2000 Мпа (ОДН 218.046-01 стр.77 табл.П.3.1.).

6. Модуль упругости верхнего слоя покрытия – плотный асфальтобетон Е=2400 Мпа (ОДН 218.046-01 стр.77 табл.П.3.2.).

Конструкция дорожной одежды в целом удовлетворяет требованиям прочности и надежности по величине упругого прогиба при условии:

Е_общ / E_min ³ K^тр_пр,

где, Е_об – общий расчетный модуль упругости конструкции, Мпа;

E_min – минимальный требуемый общий модуль упругости конструкции, E_min=220 Мпа (ОДН 218.046-01 табл. 3.4.)

K^тр_пр – коэффициент прочности K^тр_пр=1,20.

Общий модуль упругости конструкции определяют с помощью номограммы, построенной по решению теории упругости для модели многослойной среды. Приведение многослойной конструкции к эквивалентной однослойной ведут послойно, начиная с подстилающего слоя.

1. Е_п=120 Мпа, h=0,55 (м), Р=0,6 Мпа, d=0,37 (м), Е_гр=33 Мпа.

h/d=55/37=1,49; Е_гр/Е_п=33/120=0,275; a₁=0,7;

Е_п¹=120·0,7=84 Мпа.

2. Е_рщ=350 Мпа, h=0,22 (м) Е_п¹=84 Мпа.

h/d=22/37=0,59 Е_п¹/Е_пгс=84/350=0,24; a₂=0,5;

Е_рщ¹=350·0,5=175Па.

3. Е_гц=450 Мпа, h=0,18 (м) Е_пгс¹=175 Мпа.

h/d=18/37=0,49; Е_пгс¹/Е_гц=175/450=0,39; a₂=0,47;

Е_гц¹=450·0,47=211,5 Мпа.

4. Е_чщ=2000Мпа, h=0,05 (м).

h/d=5/37=0,14; Е_гц¹/Е_чщ=211,5/2000=0,106; a₃=0,13;

Е_чщ¹=2000·0,13=260 Мпа.

5. Е_аб=2400 Мпа, h=0,035 (м).

h/d=3,5/37=0,095; Е_чщ¹/Е_аб=280/2400=0,12; a₃=0,12;

Е_аб¹=2400·0,12=288 Мпа.

Общий расчетный модуль упругости конструкции Е_общ=288 Мпа.

Е_общ / E_min ³ K^тр_пр,

288/220³1,20

1,31³1,20

Вывод: условие прочности на упругий прогиб выполняется.

Общий фактический модуль упругости дорожной одежды уменьшается в процессе эксплуатации дороги за счет износа покрытия, старения и потери прочности материала, накопления напряжений, микроповреждений и деформаций на 1-3% в год.

В общем случае изменение фактической прочности дорожной одежды можно определить по формуле:

где, - общий модуль упругости дорожной одежды по истечению “Т” лет эксплуатации, Мпа;

- общий модуль упругости дорожной одежды в первый год эксплуатации, Мпа;

- знаменатель прогрессии уменьшения прочности дорожной одежды;

=0,99 – 0,98 – дорожная одежда капитального типа с асфальтобетонным типом покрытия;

=0,98 – 0,97 – дорожная одежда облегченного типа покрытия;

=0,97 – 0,96 – дорожная одежда переходного типа.

(Большие значения для 4-5 климатических зон и меньшие для 2-3 климатической зоны). Примем =0,98.

Для определения общего исходного модуля упругости вычерчивают конструкцию дорожной одежды и производят расчёт снизу-вверх.

Требуемый модуль упругости изменяется в зависимости от роста интенсивности движения. Кроме того закономерность изменения не прямолинейная поэтому его вычисляют на 1-ый, 5-ый, 10-ый, 15ый и так далее годы эксплуатации. Вычисления сводят в таблицу и строят график зависимости E=f(T), определяя тем самым срок службы дороги до капитального ремонта.

Участок 2.

Таблица 2.2.1

Год эксплуатации Т, лет
Интенсивность движения N, авт./сут
Требуемый модуль упругости Етр,Мпа
Общий модуль упругости Еобщ,Мпа
Коэффициент прочности Кпр	1,23	1,19	1,06	0,94

По данным таблицы строим графики зависимости E=f(T)

Согласно графика, период до капитального ремонта составляет 12 лет и 9 месяцев.

2.2.2.Проверка прочности дорожной одежды на сдвиг в грунте земляного полотна.

Дорожную одежду проектируют из расчета, чтобы под действием кратковременных или длительных нагрузок в подстилающем грунте или малосвязанных (песчаных) слоях за весь срок службы не накапливались недопустимые остаточные деформации формоизменения. Недопустимые деформации сдвига в конструкции не будут накапливаться, если в грунте земляного полотна и в малосвязанных (песчаных) слоях обеспечено условие:

К_пр£Т_доп/Т_сдв

где, К_пр – коэффициент прочности, К_пр=1,0 (ОДН 218.046-01 стр.20 табл.3.1.).

Т_сдв – расчётное активное напряжение сдвига.

Т_доп – допустимая предельная величина активного напряжения сдвига.

Т_доп =σ*tqj+К_д*С

где C – сцепление в грунте земляного полотна, МПа, С=0,0044 МПа; (ОДН 218.046-01 стр.71 табл.П.2.4.);

j - угол внутреннего трения, j=3,7°

К_д – коэффициент учитывающий особенности работы

К_д=4,0 (ОДН 218.046-01 стр.34.);

σ = ρ₁*z₁*g+ρ₂*z₂*g+…+p_i*z_i*g

где ,z – ширина слоя

p – плотность материала, (ρ₁=2400 кг/м³, ρ₂=2300 кг/м³, ρ₃=1800 кг/м³, ρ₃=1600 кг/м,³ ρ₄=1950 кг/м³)(ОДН 218.046-01 стр.86 табл. П.5.1).

σ=(2400*0,035+2300*0,05+1800*0,18+1600*0,22+1950*0,55)*9,8=0,029 МПа

Действующее в грунте активное напряжение сдвига вычисляют по формуле:

Т_сдв =t_н*P,

где,t_н – удельное активное напряжение сдвига от единичной нагрузки, определяемое с помощью номограмм t_н=0.016(ОДН 218.046-01 рис.3.2)

Р – расчетное давление от колеса на покрытие, Р=0,6 МПа

Т_сдв=0.016 0.6=0.0096

При расчете дорожной конструкции на прочность по сдвигоустойчивости грунта земляного полотна в качестве нижнего принимают грунт (с его характеристиками), а в качестве верхнего – всю дорожную одежду. Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляют как средневзвешенный по формуле:

Е_ср=å(Е_i*h_i) h_i,

где, n – число слоев дорожной одежды;

Е_i – модуль упругости i – го слоя;

h_i – толщина i – го слоя.

Е_ср=(2400*0,035+2000*0,05+450*0,18+350*0,22+120*0,55)/(0,035+0,05+0,18+

+0,22+0,55)=394,2МПа

Е_ср/Е_гр=394,2/33=11,9

h/d=113,5/37=3,06

τ_доп=0.012*tq3,7°+4*0.0044=0,018

τ_сдв=0.0096<τ_доп=0.018

Условие сдвигоустойчивости грунта земляного полотна выполняется.