Обработка ведомости вычисления координат вершин хода

1.1. Увязка угловых измерений.

Значения измеренных углов записывают в графу 2 ведомости вычисления координат (см. табл.1). В графе 4 записывают и подчеркивают исходный дирекционный угол αо на верхней строчке и конечный дирекционный угол αn на нижней строчке. Вычисляют сумму измеренных углов хода Σβпр. Определяют теоретическую сумму углов по формуле: Σβт = αо – αn +180˚ х n, здесь n – число вершин хода.

Находим угловую невязку: fβ = Σβпр – Σβт. Если невязка fβ не превышает допустимой величины: fβ доп.=1΄х √n, то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значений поправок до десятых долей минуты. Исправленные этими поправками углы записывают в графу 3 ведомости, Сумма исправленных углов должна равняться теоретической сумме.

1.2. Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода.

По исходному дирекционному углу αо и исправленным значениям углов β хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех остальных сторон: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180˚ и минус правый исправленный угол хода, образованный этими сторонами.

Например: αпз8-1 = αо + 180˚ - βпз8 =29˚34.2΄ + 180˚ + 360˚ - 330˚58.9΄=238˚35.3΄.

Для контроля вычисления дирекционных углов следует найти конечный дирекционный угол αn по дирекционному углу α111-пз19 последней стороны и исправленному углу βпз19:

αn = α111-пз19 + 180 – βпз19.

Значения дирекционных углов записывают в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов – в графу 5, при этом

значения румбов округляют до целых минут.

1.3 Вычисление приращений координат.

Приращения координат вычисляют по формулам:ΔX =d x cos α=d x cos r; ΔY = d x sin α = d x sin r; так же, как в задаче 2 задания 1.

Вычисленные значения приращений координат ΔX и ΔY выписывают в графу 7 и 8 ведомости с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений координат устанавливают в зависимости от знаков sin α и cos α, либо по названию румба, руководствуясь табл.1. В каждой из граф складывают все вычисленные значения ΔX и ΔY, находя практические суммы приращений координат Σ ΔXпр и Σ Δyпр.

1.4. Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат.

Сначала вычисляют невязки fx и fy в приращениях координат по осям x и y: fx = Σ ΔXпр - Σ ΔXт; fy = Σ Δyпр - Σ Δyт; где Σ ΔXт = Xкон. – Xнач., Σ Δyт = Yкон. – Yнач. Теоретические суммы приращений координат вычисляются как разность абсцисс и ординат конечной ПЗ19 и начальной ПЗ8 точек хода. Координаты начальной и конечной точек хода записывают в графах 11 и 12 и подчеркивают.

Абсолютную линейную невязку ΔР хода вычисляют по формуле:

ΔР = √ f ²x + f ²y и записывают с точностью до сотых долей метра.

Относительная линейная невязка ΔР/Р хода (Р - сумма длин сторон хода) выражается простой дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки fx и fy распределяют, вводя поправки в вычисленные приращения координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон, записывают в графе 6, и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в ΔX и Δy равнялись соответственно невязкам fx или fy с противоположным знаком. Исправленные приращения координат записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно Σ ΔXт и Σ Δyт.

Пример в задании подобран так, чтобы невязка ΔР/Р получилась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка. Чаще всего ошибки встречаются при вычислениях дирекционных углов, при переводе дирекционных углов в румбы, в знаках приращений и при вычислении приращений.

1.5. Вычисление координат вершин хода.

Координаты вершин хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин с соответствующими исправленными приращениями:

X1 = Xпз8 + ΔXпз8-1; X11 = X1 + ΔX1-11 и т. д. Контролем правильности вычислений являются полученные известные координаты конечной точки ПЗ19 хода.

Таблица 1 - Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

№ вершин хода	Измеренные углы	Исправленные углы	Дирекционные углы	Румбы r	Длины линий (гориз. пролож.) d	Приращения координат, м	Координаты	№ вершин хода
Вычисленные	Исправленные
±	Δх	±	Δу	±	Δх	±	Δу	±	х	±	у
˚	΄	˚		˚	΄	назв	˚	΄
ПЗ 7	-	-	-	-		38,2	-	-	-											-		-	ПЗ 7
ПЗ 8		-0,3 59,2		58,9	-	14,02	+	627,98	ПЗ 8
	39,3	ЮЗ			263,02	-	+4 213,71	-	-8 153,33	-	213,67	-	153,41
I		-03 58,5		58,2	-	227,69	+	474,57	I
	41,1	СЗ			239,21	+	+3 230,72	-	-6 63,18	+	230,75	-	63,24
II		-0,3 20,0		19,7	+	3,06	+	411,33	II
	21,4	CB			269,80	+	+4 269,34	+	-7 15,82	+	269,38	+	15,75
III		-0,3 02,8		02,5	+	272,44	+	427,08	III
	18,9	ЮВ			192,98	-	+2 47,75	+	-5 186,98	-	47,73	+	186,93
ПЗ19		-0,3 08,2		07,9	+	224,71	+	614,01	ПЗ19
	11,0	-	-	-
ПЗ20	-	-	-	-		-		-	ПЗ20
Σβт=а0 – аn + 180º х n= = 889º27,2’   fβдон = ±1’ √n = ±1’√5 = =±0º02.2’	Р = 965,01   ΣΔпр	-	261,46	+	202,80	-	261,40	+	202,68
Σβпр		28,7		27,2
+	500,06	-	216,51	+	500,13	-	216,65
Σβт		27,2		27,2
+	238.60	-	13,71	+	238,73	+	13,97
fβ	+0	01,5		00,0
ΣΔт	+	238.73	-	13.97	+	238,73	+	13.97
fβдон	±0	02,2
f	-	0,13	+	0,26
ΔР =√f²х + f²у = √(0,26)² + (0,13)² ≈ 0,28 м (ΔР / Р) = (0,28 / 965,01) ≈ (1 / 3400) < 1 / 2000