Локальное термодинамическое равновесие

Все перечисленные законы справедливы при наличии полного термодинамического равновесия. Возникает вопрос, можно ли пользоваться ими для описания радиационных процессов в ат­мосфере.

Атмосфера безусловно не находится в состоянии термодина­мического равновесия. Она не является ни изотермической, ни замкнутой, в нее проникают излучения от внешних источников — от Солнца и земной поверхности. Эти излучения не могут нахо­диться в равновесии с собственным атмосферным излучением, поскольку температуры атмосферы и внешних источников сильно различаются.

Тем не менее в атмосфере обычно существует так называемое локальное термодинамическое равновесие, при котором в дан­ной точке различные видь энергии молекул распределяются так же, как и при полном термодинамическом равновесии. В таком случае, прежде всего, существует средняя кинетическая темпера­тура газа (см. п. 1.5), а также справедливы закон Кирхгофа и другие законы, связывающие характеристики излучения газа с его температурой. Однако очень важно отметить, что при ло­кальном термодинамическом равновесии лучистый приток тепла отличен от нуля. Атмосфера может как нагреваться, так и охла­ждаться в результате радиационного обмена. Перераспределе­ние энергии между молекулами осуществляется при столкнове­ниях, поэтому для установления локального термодинамического равновесия необходима достаточно большая частота столкнове­ний молекул, т. е. достаточная плотность воздуха (более подробно этот вопрос будет рассмотрен ниже). В земной атмосфере условия локального термодинамического равновесия выполня­ются вплоть до высот примерно 70 км.

Вывод уравнений переноса радиации (вопрос 11).

Так как спектральные области, в которых сосредоточена коротковолновая солнечная радиация и длинноволновая земная радиация практически не перекрываются, то перенос коротковолновой и длинноволновой радиации можно рассматривать отдельно. Рассмотрим перенос длинноволновой радиации. Для нее пренебрежимо мало рассеяние, поэтому им мы можем пренебречь. Кроме того будем считать, что выполняются условия локального термодинамического равновесия.

dz ϑ dl

Поглощение радиации зависит не от геометрической толщины слоя, а от количества поглощающего вещества, поэтому вместо высоты вводят новую переменную – поглощающую массу.

Это количество поглощающего вещества в столбе воздуха единичного сечения от земной поверхности до уровня Z. Согласно определению, поглощающая масса имеет размерность (обычно г/см²).

Примем степенную зависимость коэффициента поглощения от давления и температуры.

Удобно поправки на давление и температуру ввести не к коэффициентам поглощения, а к поглощающей массе, а именно ввести эффективную поглощающую массу.

Запишем, еще не вводя эффективную поглощающую массу, выражение для изменения интенсивности восходящей длинноволновой радиации. Поглощение радиации в слое - , а излучение радии в слое - .

И, наконец, введя эффективную поглощающую массу, имеем:

По аналогии можно записать и для нисходящей радиации:

Сформулируем граничные условия. Будем считать, что Земля излучает, как серое тело. Тогда на уровне Земной поверхности ():

Здесь – температура подстилающей поверхности Земли, – коэффициент серости, – альбедо. Первый член в правой части описывает излучение земной поверхности, а второй – отраженную от земной поверхности нисходящую радиацию. На верхней границы атмосферы нисходящая длинноволновая радиация отсутствует, поскольку приходящая от Солнца длинноволновая радиация пренебрежимо мала. Таким образом, при и

При наличии облачности задача усложняется. Перенос радиации внутри облачного слоя представляет отдельный, весьма сложный вопрос. Однако в большинстве задач, имеющих значение для динамической метеорологии, облачность можно рассматривать как непрозрачную перегородку, излучающее как серое тело. В таком случае необходимо рассматривать перенос излучения в каждом безоблачном слое атмосферы, ограниченном облачными слоями.