Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника и многоугольника

Пусть требуется разделить отрезок в заданном отношении. Следующая формула дает ответ на данный вопрос.

Деление отрезка в данном отношении. Даны точки A(a;b) и В(e;f) Координаты точки М(х; у), делящей отрезок АВ в отношении AM: MB = k, определяются по формулам:

В частности, при делении пополам, т. е. в отношении k= 1: 1 = 1,

Площадь многоугольника с вершинами A(a;b), B(c;d), C(e;f) D(g;h)... равна

Выражение вида

равно и называется определителем второго порядка.