Решение. Каждая фирма максимизирует свою прибыль

1. Модель Курно

Каждая фирма максимизирует свою прибыль. Запишем функцию прибыли i-й фирмы:

Найдем условие первого порядка:

откуда получаем

Находим оптимальный выпуск каждой фирмы:

2. Монополия

Монопольный спрос на рынке: P = a-bqm.

Находим параметры монопольного рынка:

MR = а - 2bqm — предельная выручка монополиста;

3. Модель «лидер — последователь»

Пусть i — фирма-лидер, j — фирма-последователь.

Максимизируем эту прибыль.

Находим условие первого порядка для функции прибыли фирмы-лидера:

откуда получаем

4. Совершенная конкуренция

Воспользуемся условиями предельного ценообразования для данного рынка:

Р = с — равновесная цена;

П = 0 — прибыль конкурентной фирмы.

5. Модель Бертрана.

Если

Если

Поэтому

6. Картель

Найдем совокупную прибыль отрасли:

Воспользуемся условием первого порядка: