Дилемма фирмы-старожила

Стратегию предотвращения входа как выбор фирмы иллюстрирует модель Штакельберга—Спенса—Диксита.

Предположим, на рынке первоначально действует одна фирма (обозначим ее «фирма 1»). Пусть фирма 2 — это потенциальный конкурент, решающий проблему, входить или не входить на данный рынок.

Будем считать, что к 1,2 — мощности старой и новой фирмы соответственно.

Выполняется условие Сайлос-Лабини: = const после входа.

Е — издержки входа для новой фирмы.

С — издержки производства, для простоты С = 0.

Спрос на рынке представим в виде линейной функции

Р = 1 - Q.

Если фирма-старожил успешно предотвращает вход, ее прибыль будет равна

П₁(В)=k₁(1-k₁).

Если фирма-старожил допускает вход и разделяет рынок с новой фирмой, то ее прибыль равна

П₁(В)=k₁(1-k₁-k₂)

Для новой фирмы функции прибыли принимают вид

П₂(Б) = 0, если вход не допускается, и

П₂(В)=к₂(1-к₁-к₂)-Е, если вход допускается.

Понятно, что новая фирма войдет на рынок, если при этом ее прибыль после входа будет положительной.

условие входа новой фирмы на рынок.

Рассмотрим проблему выбора величины мощности новой фирмой.

Пусть условие входа новой фирмы выполняется. Тогда новая фирма выбирает такой объем мощности, чтобы максимизировать свою прибыль. Условие первого порядка для максимума функции прибыли новой фирмы примет вид

Откуда получаем выражение для оптимального объема мощности новой фирмы:

Подставив значение оптимальной мощности новой фирмы в ее функцию прибыли, получим новую характеристику условия ее входа на рынок:

Теперь можно вывести функции реакции новой фирмы в зависимости от величины мощности фирмы-старожила.

Таким образом, изменяя величину производственной мощности, фирма-старожил может воздействовать на поведение новой фирмы и эффективно предотвращать вход.

Рассмотрим теперь поведение фирмы-старожила. В каких случаях старой фирме выгодно прибегнуть к стратегии предотвращения входа, а в каких — допустить вход?

Для данной функции спроса максимум прибыли старой фирмы в случае предотвращения входа и в случае разрешения входа достигается при одинаковых значениях мощностей: к₁(Б) = 1/2; к₁(В) = 1/2, П₁(Б) = l/4; П₁(B) = 1/8. Зависимость величины прибыли от объема мощности старой фирмы представлена на рис. 3.4.

Варианты стратегического поведения фирмы-старожила зависят от величины издержек входа по сравнению с издержками на предотвращение входа и сводятся к следующему.

Пассивное предотвращение входа.

При фирма-старожил может ничего специально не предпринимать и вести себя как монополия, выбрав уровень мощности, соответствующий оптимальной монопольной прибыли (k₁ = 1 / 2). При этом издержки входа для новой фирмы велики, и новая фирма не войдет на рынок, несмотря на высокую отраслевую прибыль.

Безразличие между блокированием входа и приспособлением к входу. Старой фирме будет безразлично, предотвращать вход или допустить его, если в результате она получит одну и ту же величину прибыли. Как видно из графика, при величине прибыли П₁=1/8 старая фирма окажется как раз в такой ситуации равноценности двух исходов. Найдем соответствующие этой ситуации издержки входа.

П₁(Б) = П₁(В) = k₁(1-k₁) = 1/8;

Активное предотвращение входа. Если издержки входа находятся в диапазоне

0,00536 < Е < 0,0625, то фирме-старожилу выгоднее выбрать стратегию предотвращения входа. Выпуская чуть больше к₁ = 1/2, старая фирма гарантирует предотвращение входа. Прибыль новой фирмы в случае входа будет отрицательной, и она не войдет на рынок. Таким образом, жертвуя частью монопольной прибыли сегодня (k₁(Б) > k₁(M) = = 1/2), фирма-старожил обеспечивает себе монопольное положение завтра.

Допущение входа. Если издержки входа сравнительно малы —Е < 0,00536, то от фирмы-старожила потребуются очень значительные усилия для предотвращения входа. Ее мощности должны быть очень велики, чтобы полностью загрузить рынок и помешать практически безрисковому входу новой фирмы. В этих условиях стратегия предотвращения входа оказывается невыгодной для старой фирмы, и вход будет допущен.