Изложить порядок расчета сложных цепей постоянного тока методом узлового напряжения

Метод узловых напряжений состоит в определении напряжений между узлами сложной электрической цепи путем решения уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, куда в качестве неизвестных входят напряжения между узлами цепи. Этот метод позволяет уменьшить количество уравнений системы до величины: (k-1), где k - количество узлов сложной электрической цепи. Данный метод целесообразно использовать, когда l > 2 (k - 1), где l - количество ветвей сложной электрической цепи.

Узловыми напряжениями называют напряжения между каждым из (k-1) узлов и одним произвольно выбранным опорным узлом. Потенциал опорного узла принимается равным нулю. На схеме такой узел обычно отображают как заземленный.

Сущность метода заключается в том, что вначале решением системы уравнений определяют потенциалы всех узлов схемы по отношению к опорному узлу. Далее находят токи всех ветвей схемы с помощью закона Ома.

Расчет сложных электрических цепей методом узловых напряжений производят в следующей последовательности:

· Вычерчиваем принципиальную схему и все ее элементы.

· На схеме произвольно выбирают и обозначают опорный узел. В качестве опорного желательно выбирать узел, в котором сходится максимальное количество ветвей.

· Произвольно задаемся направлением токов всех ветвей и обозначаем их на схеме.

· Для определения потенциалов остальных (k-1) узлов по отношению к опорному узлу составляем следующую систему уравнений: