Работа 6. Определение коэффициентов истечения жидкости

[1, ч. 1; 2]

Скорость истечения идеальной жидкости в атмосферу в данный момент времени через малое отверстие в стенке или насадок определяется по формуле:

(6.1)

где H — напор в центре выходного отверстия струи.

Kaк показывают опыты, средняя скорость истечения реальной жидкости меньше . Это объясняется потерями напора и тем, что скорость реальной жидкости в исходном сечении струи не равномерна.

Отношение действительной средней скорости истечения жидкости к теоретической, вычисленной по формуле (6.1), называется коэффициентом скорости:

Рис. 6.1

. (6.2)

Расход жидкости в струе:

, (6.3)

где - площадь сечения струи на выходе, где течение параллельно-струйное.

Площадь поперечного сечения струи параллельно-струйного потока не всегда равна площади выходного отверстия, например, при истечении струи из отверстия в тонкой стенке, когда влияние толщины стенки на формирование струи минимально из-за заострения входной кромки (рис.6.1).

При истечении через малое отверстие в тонкой стенке диаметр струи сначала уменьшается, стремясь к , а затем увеличивается из-за торможения и разрушения струи, вызванного воздействием окружающего струю воздуха. Несколько иначе происходит формирование струи в цилиндрическом насадке длиной , представленном на рис.6.2. Так как входная кромка насадка острая, то при входе в него струя сначала медленно сужается, отрываясь от стенок. При этом пространство между струей и стенками насадка заполнено жидкостью, находящейся во вращательном, вихревом движениипри давлении ниже атмосферного. После этого струя постепенно расширяется и заполняет все сечение насадка на выходе. Таким образом, при истечении черезцилиндрический насадок площадь струи при выходе равна площади отверстия насадка.

Образование вакуума в зоне цилиндрического насадка приводит к увеличению разности напора, а следовательно, и скорости в сжатом сечении струи. Этим объясняется больший, при равном напоре, расход жидкости, вытекающей из насадка, несмотря на то, что отверстие в тонкой стенке имеет тот же диаметр. Хотя, как показывают измерения, коэффициент скорости для цилиндрического насадка мень­ше коэффициента скорости для отверстия.

В расчетах удобнее пользоваться не сечением струи, а сечением отверстия , в связи с чем формула (6.3) преобразуется в выражение:

где - коэффициент сжатия струи, для цилиндрического насадка, в соответствии со сказанным, .

Воспользовавшись выражением (6.1) и (6.2), получим:

где - коэффициент расхода насадка.

Для опытного определения коэффициента расхода , a также коэффициента скорости и коэффициента сжатия струи необходимо обеспечить установившееся течение струи, что достигается постоянством напора H на лабораторной установке перед отверстием (насадком).

Описание установки.

Установка (рис.6.3, а) состоит из бака 3 с системой перегородок 7 с отверстиями, служащими для успокоения воды, поступающей в бак от насоса на питающей трубе 1. Регулирование поступления воды производится задвижкой 2. При помощи водослива 5 уровень воды в баке поддерживается постоянным во времени, а следовательно, постоянен и напор в центре отверстия истечения. Избыток воды стекает по трубе 6 в сливной бак.

В передней стенке бака 3 имеется платформа 9 для крепления сопел 10 (малого отверстия в тонкой стенке или цилиндрического насадка). Отверстия с внутренней стороны перекрываются заслонкой 11, уравновешенной противовесом 8. При опускании противовеса струя вытекает из бака, при поднятии - течение прекращается.Напор в центре отверстия определяется при помощи пьезометра 4. Уровень воды в пьезометре измеряется по нижней точке мениска с точностью до 1 мм.

Расход вытекающей воды определяется объемным способом при помощи мерного бака 12, площадь которого м². Изменение уровня воды в мерном баке за время опыта измеряется с помощью водомерной стеклянной трубки 13. Для выпуска воды из мерного бака 12 в бассейн 14 служит вмонтированный в бак вентиль 15. Измерение диаметра струипроизводится с помощью четырех винтов мерного кольца (рис. 6.3, б).

Порядок выполнения работы

Требуется определить коэффициенты истечения и для малого отверстия в тонкой стенке ицилиндрического насадка.

1. Установить требуемое сопло (отверстие или цилиндрический насадок).

2. Проверить, закрыт ли вентиль на мерном баке 12.

3. Измерить начальный уровень воды в баке и записать результат.

4. Открыв заслонку 11 и одновременно включив секундомер, направить струю в мерный бак.

5. Наполнив бак в течение одной минуты, закрыть заслонку и выключить секундомер.

6. Измерить конечный уровень воды в мерном баке и баке 3.

7. Слить воду из мерного бака. Повторить измерения два раза.

8. Для малого отверстия в тонкой стенке определить диаметр струи, установив центр мерного кольца против центра отверстия и приведя концы винтов в соприкосновение с поверхностью струи. Расстояние между каждой из пар винтов, расположенных друг против друга, измеряется штангенциркулем.

Формулы и данные для вычислений

Объем воды в мерном баке:

где и - уровни вода в мерном баке соответственно до ипосле наполнения, м; - площадь мерного бака, м² ( м²).

Расход воды при -м замере:

где - время наполнения мерного бака.

Средний расход воды:

.

Коэффициент расхода:

где - площадь отверстия истечения; - напор воды в центре отверстия.

Коэффициент сжатия струи при истечении:

где - диаметр отверстия; - диаметр струи, ; и - расстояния между двумя парами противоположных винтов, дм.

Коэффициент скорости .

Опытные и расчетные величины.

Струе-формирующее устройство

Диаметр устройства

Номер измерения

с

м

м

м3

м3/с

м3/с

м

м

Указания к самостоятельной работе

1. На основании полученных значений и проанализировать, какое из двух исследованных струеформирующих устройств целесообразнее использовать, когда от струи требуется большая дальнобойность.

2. Предложить методику эксперимента для подтверждения полученного вывода и проделать соответствующий опыт.