Пример расчета стоимости земельного участка, используя полученное уравнение регрессии

Для получения точечного прогноза (который фактически является групповой средней) достаточно подставить значения факторов в полученное уравнение. Для получения интервальной оценки необходимо воспользоваться формулой аналогичной формуле (П.1) [3], которая для множественной регрессии имеет следующий вид.

(12)

где -стандартная ошибка групповой средней

(13)

, ,

(14)

– вектор значений факторов, определяющий точку, в которой строим прогноз;

– матрица, по которой было построено уравнение.

– стандартное отклонение остаточной дисперсии или стандартная ошибка уравнения регрессии, которая вычисляется с помощью инструмента “Регрессия” надстройки «Пакет Анализа» MS Excel рис. 8 ячейка В243.

Знак «штрих» в данной формуле обозначает операцию транспонирования.

Для примера определим стоимость сотки земельного участка, к которому подведено электричество и водопровод, удаленного от административного центра и ближайшей торговой точки (магазина, рынка) на расстоянии 200 и 400 метров соответственно. В этом случае р =4, вектор будет равен

.

(15)

Все вычисления приведены на рис. П.13-19. Заметим, что перед вычислением все необходимые данные были скопированы на новую страницу MS Excel.

В результате расчета получили точечную оценку стоимости сотки такого земельного участка равную 1 225,47 тыс. руб.

тыс.руб.

Интервальной оценкой является доверительный интервал с надежностью 95 % [1 175.05; 1 279.88] тыс. руб., эти значения содержатся в диапазоне J52:K52. То есть, с вероятностью 95 % стоимость такого участка лежит в указанных пределах.

Рис. 13. Расчет интервального прогноза. Начало. Режим отображения данных

Рис. 14. Расчет интервального прогноза. Продолжение. Режим отображения данных. Транспонирование матриц

Рис. 15. Расчет интервального прогноза. Продолжение

Режим отображения данных. Вычисление

Рис. 16. Расчет точечного и интервального прогноза. Окончание. Режим отображения данных

Рис. 17. Расчет интервального прогноза. Продолжение. Режим отображения формул. Операции с матрицами и вычисление

Рис. 18. Расчет интервального прогноза. Продолжение. Режим отображения формул. Вычисление ширины интервала

Рис. 19. Расчет точечного и интервального прогноза. Окончание. Режим отображения формул