Ход работы. 1-я часть. Определение момента инерции конструкции аналитическим способом относительно оси, не проходящей через ее центр масс

1-я часть. Определение момента инерции конструкции аналитическим способом относительно оси, не проходящей через ее центр масс.

На рис. 2 изображена конструкция, состоящая из нескольких тел: например, полого цилиндра, стержня, сплошного цилиндра (или однородного шара), который может перемещаться вдоль стержня. (Конструкция может включать и иные тела).

Момент инерции конструкции, состоящей из нескольких тел, равен сумме моментов инерции этих тел относительно оси качания (т. О). Таким образом в данном случае , где момент инерции полого цилиндра, момент инерции стержня и момент инерции шара (или сплошного цилиндра). Каждый из моментов инерции вычисляем по теореме Штейнера. ; ; , где расстояния от центров масс каждого из тел до точки О, массы этих тел, а моменты инерции этих тел относительно осей, проходящих через их центры масс, вычисляющихся по формулам:

, , , .

Линейные размеры тел взять с маркировки на поверхности тел (массы тел написаны там же), либо измерить инструментом; линейкой измерить расстояния от центров масс тел до т.О.

Вычислить , и общий момент инерции системы .

2-я часть. Определение момента инерции экспериментальным способом.

Для вычисления момента инерции по формуле (7) необходимо найти расстояние от центра масс конструкции (т. С) до точки О (рис.2). Найдем его двумя способами: аналитически и экспериментально:

а) аналитический метод

Если конструкцию опереть в т. С, расположив ее горизонтально, то она будет находиться в равновесном положении, а это выполняется, если суммарный момент векторов сил равняется нулю: . Отсюда находим .

б) экспериментальный метод

Поместить конструкцию горизонтально на опору-призму и уравновесить ее. Отметить положение точки равновесия и измерить линейкой расстояние ОС (). Сравнить полученное значение с аналитическим расчетом.