Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Рассмотрим два периода. В первом периоде в отрасли действует одна фирма (фирма 1). Она является первопроходцем и выбирает уровень капитала К1 (поглощенных инвестиций) Фирма 2 в первом периоде наблюдает К1 и во втором периоде выбирает свой уровень капитала К2 (поглощенных инвестиций) и выходит на рынок. Предельные издержки производства с = 0.
Выразим К1 и К2 в производственных мощностях – объемах продукции за период времени, которая может быть произведена при полном использовании активов, сформированных за счет капиталовложений. Примем объем производства, который установится в отрасли при условии наличия совершенной конкуренции товаропроизводителей, за единицу. Тогда производственные мощности двух рассматриваемых фирм К1 и К2 можно представить как доли каждой фирмы в этом гипотетическом объеме производства.
Функция спроса: р = 1 – К, где К = К1 + К2.
Прибыли фирм определяются соотношениями:
П1(К1,К2) = К1 (1 – К1 – К2)
П2 (К1,К2) = К2 (1 – К1 – К2).
Прибыль каждой фирмы зависит (уменьшается) от накопления капитала (увеличении производственных мощностей) конкурентом. Поэтому выбор капитала фирмой является реакцией на капитал другой фирмы:
К1 = R1 (К2), К2 = R2 (К1).
Фирма 1, выбирая объем капитала в первом периоде, должна предвидеть поведение фирмы 2 во втором периоде. Очевидно, фирма 2 будет выбирать объем капитала, максимизирующий ее прибыль:
К2 = R2 (К1) = .
Следовательно, фирма 1 выбирает К1, максимизирующее
П1(К1,К2) = К1 (1 – К1 – К2) = К1 (1 – К1 – ).
В равновесии Нэша К1 = , К2 = , П1 = , П2 = , р = .
Фирма 1, используя положение первопроходца, получит большую прибыль, чем фирма 2, и ограничит прибыль и размер фирмы 2.
Сравним полученные итоги с результатами, получаемыми при одновременном выборе фирмами объема капитала.
Фирмы максимизируют объемы прибыли:
maxП1(К1S, К2S) = max[К1S (1 – К1S – К2S)]
maxП2 (К1S, К2S) = max[К2S (1 – К1S – К2S)].
Функции реагирования фирм:
[К1S (1 – К1S – К2S)]′ = 1 – 2 К1S – К2S = 0; К1S = R1 (К2S) = ;
[К2S (1 – К1S – К2S)]′ = 1 – 2 К2S – К1S = 0; К2S = R2 (К1S) = .
В результате получена система уравнений реагирования фирм на объемы капиталовложений конкурента. Решение этой системы уравнений реагирования дает: К1S = К2S = . Прибыли фирм составят:
П1S = П2S = , р = .
Опережение по времени позволяет фирме 1 получить большую прибыль, чем при одновременном входе, и ограничить уровень капитала
фирмы 2. Она достигает этого, накапливая больший капитал, чем могла бы накопить в случае одновременного входа.
Подчеркнем роль поглощенности капитала фирмы, который не может быть уменьшен после ввода. Оптимальным решением фирмы 1 на капиталовложения фирмы 2 в размере является К1О = , что меньше
К1 = = . Фирма 1 могла бы сократить объем капитала после входа фирма 2. Однако фирма 2, реагируя на это, выбрала бы К2O = как минимум. Именно поглощенный характер инвестиций ограничивает вход новой фирме. Эффект поглощенности тем сильнее, чем медленнее происходит обесценение капитала и чем специфичнее активы.
Фирма 1 не смогла создать непреодолимых барьеров для входа фирмы 2. Экономически это означает, что при постоянной отдаче от масштаба и наличии прибыли у фирмы 1, фирме 2 следует выбрать небольшой уровень капитала, который незначительно повлияет на рыночную цену, и обеспечит ей получение прибыли.
Полное ограничение входа фирмы 2.
Введем постоянные затраты на вход f для фирмы 2 (f < ). Функция прибыли фирмы 2 примет следующий вид:
П2 (К1,К2) = К2 (1 – К1 – К2) – f
Фирма 1 может полностью предотвратить вход фирмы 2, если выберет такую величину капитала К1Б, чтобы
maxП2 (К1Б,К2) = max[К2 (1 – К1 – К2) – f] = 0.
Это происходит при К1Б = 1 – 2 . По величине капиталовложения К1Б превосходят капиталовложения, ограничивающие вход.
Прибыль фирмы 1 составит: П1 = 2 (1 – 2 ).
Если f близко к , эта прибыль выше, чем = , получаемая при предоставлении входа. Фирма 1 заинтересована закрыть вход фирме 2.
Упражнение. Функция спроса на продукцию: р = 6 – К, где К – число заводов. Каждый завод производит 1 партию продукции. Фирмы должны выбрать, какое количество заводов построить. Строительство одного завода обходится в 3,5.
1. Сколько заводов построит монопольная фирма?
2. Сколько заводов построят каждая из двух фирм, одновременно выбирающих количество своих заводов?
3. Если фирма 1 строит заводы в первом периоде, а фирма 2 рассматривает возможность строительства во втором периоде, сколько заводов построят фирмы?
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 296 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!