Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Геометрический материал. 5-6 класс

  Основные геометрические фигуры на плоскости. Отрезок. Луч.
  Угол. Измерение углов. Виды углов.
  Треугольник. Виды треугольников.
  Периметр прямоугольника, квадрата, треугольника, многоугольника. Площадь прямоугольника, квадрата. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
  Окружность. Радиус. Диаметр, Хорда. Дуга. Центральный угол. Вписанный угол. Длина окружности. Сфера. Шар.
  Круг. Сектор. Сегмент. Площадь круга
  Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой. Длина перпендикуляра. Перпендикулярные отрезки.
  Параллельные прямые. Параллельные отрезки. Свойство параллельных прямых.
  Вертикальные углы. Смежные углы.
  Осевая симметрия. Поворот. Центральная симметрия. Параллельный перенос.
  Основные геометрические фигуры на плоскости. Отрезок. Луч. Основные геометрические фигуры на плоскости – точка и прямая. Обозначение: точки – А.В.С… Прямые – а,в,с…; АВ.КС…   D т.D а, N а,K а,P а P   a K N Определение: Отрезок – часть прямой, которая состоит из двух точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками, эти точки наз. концами отрезка. Обозначение: отрезок MN [MN] а M N Определение: Полупрямой или лучом наз. часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой. Лежащих по одну сторону от данной точки. Эта точка наз. начальной точкой. Определение: Дополнительные полупрямые – различные полупрямые одной и той же прямой, имеющие общую точку.
 
 


А О В К С

Обозначение: луч а,в… ОА,ОВ…. [ОА)
  Угол. Измерение углов. Виды углов. Определение: Угол - геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей исходящих из этой точки. Лучи наз. сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла. k Обозначение: угол ВОА - ВОА В kh О О   А h Углы измеряются в: 1) градусах, минутах, секундах; 10 – 1/360 сектор круга 10=60/ 1/=60// 2)радианах 1радиан ≈ 570 Виды углов: Острый – градусная мера больше 00 но меньше 900. Прямой - градусная мера равна 900. Тупой - градусная мера больше 900 но меньше 1800. Развернутый - градусная мера равна 1800.
  Треугольник. Виды треугольников. Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из 3-х точек, не А лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки. Точки А, В, С – вершины ∆ АВС АВ, ВС, АС - стороны В С ∠А, ∠В, ∠С - углы Обозначение ∆ АВС Треугольник имеет 6 элементов: 3 стороны и 3 угла. Виды треугольников: по углам- остроугольный – треугольник у которого все углы острые, прямоугольный – у которого один угол прямой, тупоугольный – один угол тупой. по сторонам- равносторонний – все стороны равны, равнобедренный – две стороны равны.
  Периметр прямоугольника, квадрата, треугольника, многоугольника. Площадь прямоугольника, квадрата. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Периметр многоугольника – сумма длин всех его сторон Р = а + в + с + … Периметр прямоугольника Р = (а + в)2 = 2а + 2в Периметр квадрата P = 4a Периметр треугольника Р = а + в + с Площадь прямоугольника – произведение длины на ширину. S = ab Площадь квадрата S = a2 Объем прямоугольного параллелепипеда - произведение трех его измерений (длина, ширина, высота). V = abc Объем куба V = a3
  Окружность. Радиус. Диаметр, Хорда. Дуга. Центральный угол. Вписанный угол. Длина окружности. Сфера. Шар. Окружность – это множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от одной точки. Эту точку называют центром окружности. Окружность разбивает плоскость на 2 части. Радиус – отрезок соединяющий центр окружности с точкой окружности. Диаметр - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.D = 2r; r = d/2. Хорда – отрезок соединяющий две точки окружности. Дуга – часть окружности ограниченная двумя точками. Центральный угол – угол вершина которого совпадает с центром окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол - угол вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Длина окружности С=2πr, где π≈3,14, r – радиус Сфера – множество точек пространства расположенных на заданном расстоянии от данной точки. Отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, наз радиусом шара или радиусом сферы. Шар – часть пространства ограниченное сферой
  Круг. Сектор. Сегмент. Площадь круга Часть плоскости, находящаяся не внутри окружности вместе с этой окружностью, называется кругом. Сектор - часть круга ограниченная двумя радиусами и дугой. Сегмент – часть круга ограниченная хордой и дугой. Площадь круга - S=πr2, где π≈3,14, r - радиус
  Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой. Длина перпендикуляра. Перпендикулярные отрезки. Прямые, которые имеют только одну общую точку, называются пересекающимися. При пересечении двух прямых на плоскости образуется четыре угла с общей вершиной (не считая развернутых углов). Две прямые называются перпендикулярными, если они пересека­ются под прямым углом. Отрезок CD является перпендикуляром, опущенным из точки С на пря­мую АВ под прямым углом. Пишут: CD^AB, Точка D называется основанием перпендикуляра. К прямой из заданной точки можно провести только один перпендикуляр. Длина перпендикуляра — это кратчайшее рас­стояние от точки (С), не лежащей на данной пря­мой, до данной прямой (AВ) Длина перпендикуляра, опущенного из дан­ной точки на прямую, принимается за расстоя­ние от данной точки до этой прямой. Отрезки (лучи), лежащие на перпендику­лярных прямых, тоже взаимно перпендику­лярны.
  Параллельные прямые. Параллельные отрезки. Свойство параллельных прямых. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. a|| b, Отрезки, лежащие на параллельных прямых, параллельны меж­ду собой. Если две прямые на плоскости перпендику­лярны третьей прямой, то они параллельны Основное свойство параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
  Вертикальные углы. Смежные углы. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. Вертикальные углы равны. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными полупрямыми. Сумма смежных углов равна 1800.
  Осевая симметрия. Поворот. Центральная симметрия. Параллельный перенос. Осевая симметрия. Две фигуры называются симметричными относительно некоторой прямой, если при перегибании плоскости чертежа, по этой прямой они совмещаются. Прямую по которой проходит перегибание называют осью симметрии. Если прямая делит фигуру на две симметричные части, то фигуру называют симметричной относительно этой прямой. Поворот. Поворот фигуры на заданный угол относительно заданной точки. Эта точка называется центром поворота. Поворот на 1800 называется центральной симметрией. Центральная симметрия. Фигуру называют центрально-симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка (относительно точки О) также принадлежит этой фигуре. Параллельный перенос. Сдвиг фигуры в заданном направлении на заданное расстояние.

Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 900 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...