Случай с числом функций в сбф, не превышающим числа выходов ПЛМ

Если k - число конъюнкторов в ПЛМ, то общая совокупность конъюнкций сбф разбивается на J подмножеств.

, где K - число конъюнкций в сбф.

В каждом из подмножеств будет по k конъюнкций. Если K не делится нацело на k, то в одном из подмножеств конъюнкций бу­дет меньше. Для конъюнкций фиксируется принадлежность к функциям сбф, чтобы знать, какая часть сбф реализуется каждым из J подмножеств.

В результате сбф разделяется на J подсистем, каждая из которых размещается в отдельной ПЛМ. В дальнейшем подсистемы объединяются в исходную сбф при объединении выходов, реализующих части отдельных бф, не разместившихся в одной ПЛМ.

Пример

Пусть сбф с K=6 имеет вид:

= ab Ú cd Ú ac

= ab Ú mn Ú pq

= ap Ú mn Ú pq

Требуется реализовать не инверсные ₁, ₂ и ₃ в ПЛМ с конъюнктивно объединяемыми выходами при k=4.

Для этого нужно разделить сбф по ПЛМ. (Столь малые величины K и k объясняются желанием минимизировать размер задачи.)

Совокупность K конъюнкций сбф разбивается на J=2 подмножества как:

В результате в ПЛМ1 получим:

= ab Ú cd Ú ac

= ab Ú mn

= mn,

а в ПЛМ2:

= pq

= pq Ú ap

На выходных инверторах ПЛМ получим , , , и .

Конъюнктивно объединяя одноименные выходы ( с и с )получим схему вида:

Случай с числом функций в сбф, превышающим число выходов ПЛМ.

Простейший способ решения этой задачи состоит в следующем. Исходная сбф разбивается на несколько так, чтобы в каждой число бф не превышало числа выходов ПЛМ. Разбиение желательно выполнять так, чтобы бф одной подсистемы имели много общих (одинаковых) конъюнкций (см. Приложение 1). Полученные части сбф обрабатываются как описано выше.

Такое распределение сбф по ПЛМ часто оказывается неудачным из-за того, что в ряде ПЛМ имеются неиспользованные выходы. Построенные так схемы обычно корректируют, перенося по

возможности на неиспользованные выходы части функций из других ПЛМ. Более эффективный, но и более сложный вариант распределения сбф по ПЛМ рассмотрен в Приложении 2.