![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дано:
Совхоз отвел 3 земельный массива размером 5000, 8000 и 9000 га на посевы ржи, пшеницы, кукурузы. Средняя урожайность в центнерах на 1 га по массивам указана в таблице 1. За 1 центнер ржи совхоз получает 2 д.е., за 1 центнер кукурузы – 1,4 д.е. Сколько гектаров и на каких массивах совхоз должен отвести на каждую культуру, что бы получить максимальную выручку, если по плану он обязан сдать не менее 1900 тонны ржи, 158000 тонны пшеницы и 30000 тонн кукурузы?
Таблица 1
Посевы | Массивы | ||
Ι | ΙΙ | ΙΙΙ | |
Рожь | |||
Пшеница | |||
Кукуруза |
Решение.
Математическая модель задачи оптимизации включает:
1) целевую функцию, которая показывает, в каком смысле решение должно быть оптимальным. Вид назначения, в нашем случае - максимизировать выручку.
2∙(12Х11+14Х21+15Х31)+2,8∙(14Х12+14Х22+22 Х32)+1,4∙(30Х13+35Х23+25Х33) max
2) ограничения, которые устанавливают зависимость между параметрами объекта исследования.
12Х11+14Х12+30Х13 = 5000 – урожайность ржи, пшеницы и кукурузы на Ι массиве.
14Х21+14Х22+35 Х23 = 8000 - урожайность ржи, пшеницы и кукурузы на ΙΙ массиве.
15Х31+22Х32+25Х33 = 9000 - урожайность ржи, пшеницы и кукурузы на ΙΙΙ массиве.
3) граничные условия, которые показывают предельно-допустимые значения параметров объекта исследования.
12Х11+14Х21+15Х31 ≥ 19000 - по плану количество тонн ржи с трех массивов.
14Х12+14Х22+22 Х32 ≥ 1580000 - по плану количество тонн пшеницы с трех массивов.
30Х13+35Х23+25Х33 ≥ 300000 - по плану количество тонн кукурузы с трех массивов.
Х11 , Х12, Х13, Х21,Х22,Х23, Х13, Х31, Х32, Х33 ≥0 – обязательное условие, на каждом массиве должны быть посеяны все виды данных культур.
Х11 – количество центнеров ржи на Ι массиве.
Х12 – количество центнеров пшеницы на Ι массиве.
Х13 – количество центнеров кукурузы на Ι массиве.
Х21 – количество центнеров ржи на ΙΙ массиве.
Х22 – количество центнеров пшеницы на ΙΙ массиве.
Х23 – количество центнеров кукурузы на ΙΙ массиве.
Х31 – количество центнеров ржи на ΙΙΙ массиве.
Х32 – количество центнеров пшеницы на ΙΙΙ массиве.
Х33 – количество центнеров кукурузы на ΙΙΙ массиве.
2∙(12Х11+14Х21+15Х31)+2,8∙(14Х12+14Х22+22 Х32)+1,4∙(30Х13+35Х23+25Х33) max
12Х11+14Х12+30Х13 = 5000
14Х21+14Х22+35 Х23 = 8000
15Х31+22Х32+25Х33 = 9000
12Х11+14Х21+15Х31 ≥ 19000
14Х12+14Х22+22 Х32 ≥ 1580000
30Х13+35Х23+25Х33 ≥ 300000
Х11 , Х12, Х13, Х21,Х22,Х23, Х13, Х31, Х32, Х33 ≥0
Вывод: Сформулировали математическую модель задачи оптимизации.
Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 4754 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!