Индивидуальное задание№2

Материалы

Для самостоятельной работы по дисциплине

«Математика 1»

модуля М6 – высшая математика

(обязательный компонент)

(по выбору, обязательный)

для студентов 1 курса

машиностроительного факультета

специальности 5В070800-«Нефтегазовое дело»

форма обучения очная

на 1 семестр 2013-2014 учебного года

Уральск – 2013г.

Составители:

Махмудова Ш.Д.,

старшие преподаватели Уразгалиева А.Н., Умбеталиева Г.А.

Кафедра «Физика и математика»

Политехнический факультет, аудитория №201.

Количество кредитов – 3

Самостоятельная работа – 65 часов

Обсуждены на заседании кафедры «___»_______ 2013 г. Протокол №___.

Индивидуальное задание №1. (1-2 неделя)

Тема: «Система линейных уравнений и операции над матрицами»

Цель - усвоить понятие определителя, правила вычисления обратной матрицы.

Задание:	Балл
Задача №1. Решить систему уравнений с 3-мя неизвестными. Задача №2. Решить систему уравнений с 4-мя неизвестными.	методом Крамера
методом Гаусса
Задача №3. Операции над матрицами.	А) Транспонировать матрицу. В) Найти ранг матрицы. С) Найти обратную матрицу. Д) Решить СЛУ с тремя неизвестными матричным методом
Итого:

Вариант№1.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№2.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№3.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№4.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№5.

Задача №1. Задача №2. Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№6.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№7.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№8.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№9.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№10.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№11.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№12.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№13.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№14.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№15.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№16.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№17.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№18.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№19.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Вариант№20.

Задача №1. Задача №2.

Задача №3. А) ; В) ; С)

Литература: 8,11,16, 23,24,28.

Индивидуальное задание№2.

Тема: «Векторное исчисление» (3 неделя)

Цель – усвоить приложения векторного исчисления и методы решения задач аналитической геометрии.

Дано координаты точек А, В, С, А

· Записать векторы в системе , найти модули этих векторов.

· Найти координату т.Д (х, у, z) так, чтобы АВСD –стало основанием параллелепипеду . Найти cos ; .

· Проверить образует ли базис вектора на плоскости и вектора в пространстве.

· Найти площадь параллелограмма и объем параллелепипеда построенного на векторах .

№
1.	(2, 0, 0)	(0, 2,0)	(0, 0, 2)	(0, 0, 6)
2.	(3, 0,0)	(0, 3, 0)	(0, 0, 3)	(0, 0, 6)
3.	(-2, 0,0)	(0, 2,0)	(0, 0, 2)	(0, 0, 6)
4.	(-3, 0,0)	(0, 3, 0)	(0, 0, 3)	(0, 0, 8)
5.	(2, 2, 0)	(0, 2, 2)	(2, 0, 2)	(0, 0, 8)
6.	(2, -2,0)	(0, 2, 2)	(0, -2, 2)	(0, 0, 8)
7.	(3, -3,0)	(0, 0, 3)	(0, -3, 0)	(0, 0, 9)
8.	(4, -4,0)	(0, 4, 4)	(6, -4, 4)	(0, 0, -4)
9.	(2, -2, 0)	(0, -2, 2)	(-2, 0,0)	(0, 0, 4)
10.	(3, -3, 0)	(0, 3, 3)	(-3, 0, 0)	(0, 0, 5)
11.	(4, -4, 0)	(0, -4, 4)	(-4, 0,0)	(0, 0, 6)
12.	(5, -5, 0)	(0, -5, 5)	(-5, 0, 0)	(0, 0, 7)
13.	(0, 0, 3)	(0, -3, 4)	(-3, 0, 0)	(0, 0, 5)
14.	(0, 0, 4)	(0, -4, 5)	(-4, 0, 0)	(0, 0, 6)
15.	(0, 0, -3)	(0, 3, 0)	(0, 0,3)	(-3, 3, 5)
16.	(3, -5, 0)	(0, -3, 3)	(3, 0,0)	(-3, -3, 5)
17.	(3, -5, 0)	(0, -3, 3)	(0, 0, 3)	(0, 0, 6)
18.	(1, -1, 0)	(0, 1, 1)	(0, -1, 1)	(0, 0, 5)
19.	(-5, 0,0)	(0, 5, 0)	(0, 0, 5)	(0, 0, 7)
20.	(0, 1, 0)	(2, 1, 0)	(3, 0, 0)	(0, 0, -4)