Методичні вказівки до рішення задач

Оцінюючи господарські рішення в часі необхідно пам'ятати, що гроші здобувають тимчасову цінність, що прийнято розглядати в двох аспектах:

1.інфляція.

2.обертання коштів.

Вартість грошей з часом змінюється з урахуванням норми прибутку на фінансовому ринку, в якості якої звичайно виступає норма позичкового відсотка.

Відсоток – це сума доходу від надання капіталу в борг або плата за користування позичковим капіталом у всіх його формах.

Стандартний інтервал – рік, тому найчастіше відсоткова ставка встановлюється як річна і після закінчення року відбувається однократне нарахування %.

Існують 2 основні схеми нарахування:

1. прості відсотки:

FV=PV*(1+r*n), (1.1)

де: r-річна ставка %;

n – кількість років.

2. Складні відсотки:

FV=PV*(1+r)ⁿ. (1.2)

Часто на практиці зустрічається ситуація, коли обмовляється не тільки величина річного %, але й частота виплат:

FV=PV*(1+r/m)^k*m, (1.3)

де: r-річна ставка %;

m-кількість нарахувань на рік;

k-кількість років.

Часто на практиці зустрічаються фінансові контракти, що укладаються на період, що відрізняється від цілого числа років, тоді використовують наступні схеми нарахування:

1. за схемою складних відсотків:

FV=PV*(1+r)^w+f, (1.4)

де: w-ціле число років;

f-дробова частина року.

2. Змішана схема:

FV=PV*(1+r)^w*(1+f*r). (1.5)

Оцінка аннуітету.

Це окремий випадок грошового потоку. Це такий потік, у якому грошові надходження в кожнім періоді однакові по величині. Якщо кількість періодів обмежена, аннуітет називається терміновим.

Види аннуітету:

- постнумерандо;

- пренумерандо.

Нарощений грошовий потік постнумерандо визначається як:

FV_pst=A*FM3(r,n), (1.6)

а сучасний

PV_pst=A*FM4(r,n). (1.7)

Потік пренумерандо розраховується:

FV_pre = A*FM3(r,n)*(1+r)=A*FM3(r,n)*FM1(r,n) (1.8)