Инструмента

Кроме этого стружка перемещаясь по передней поверхности действует на нее с силой трения F. Со стороны главной задней поверхности обрабатываемый материал в результате упругого последействия давит на заднюю поверхность с силой нормального давления N₁. Перемещение поверхности резания относи­тельно задней поверхности инструмента вызывает действие силы трения F₁. Та­ким образом, на площадках контакта обрабатываемого материала с режущим инструментом на рабочих поверхностях последнего действуют нормальные и касательные силы, геометрическая сумма которых дает равнодейст­вующую P, произвольно направленную в пространстве.

В инженерных расчетах используется не сама эта сила, а ее проекции на вза­имно перпендикулярные направления: направление Z и направление Y. Каждая проекция называется составляющей силы резания и имеет свое собственное на­звание: проекция на ось Z называется главной составляющей силы резания, обо­значается P_z, проекция на ось Y называется радиальной составляющей силы ре­зания, обозначается P_y.

Пластическая деформация смятия срезаемого припуска происходит под дей­ствием силы P_z, равной сумме проекций всех действующих в зоне резания сил на ось Z

P_z = N·sinδ + F·cosδ – N₁·sinα + F₁·cosα

Где N – нормальная сила на передней поверхности,

F – сила трения на передней поверхности, F = f ·N,

N₁ и F₁ – нормальная сила и сила трения на задней поверхности,

F₁ = f₁ ·N₁,

f и f₁ – коэффициенты трения, соответственно, на передней и задней поверхностях,

α – главный задний угол,

δ – угол заострения, δ = 90⁰ – (γ + γ).

Подставляя значения F и F₁ и проводя соответствующие преобразования, получим

P_z = N·(sinδ + f ·cosδ) – N₁·(sinα – f₁ ·cosα α)

Если принять, что нормальная сила на задней поверхности пропорциональна силе нормального давления на передней поверхности, что N₁=k N, где к- коэффициент пропорциональности, тогда: можно записать, что

P_z = N·[(sinδ + f ·cosδ) – k·(sinα – f₁ ·cosα )]

В этом уравнении силу N можно условно принять равной силе политропиче­ского сжатия P при пластическом деформировании образца (рис.6.2), которое протекает согласно закону

P₀·l = P ·l = const

тогда Р =

Отождествляя процесс резания с процессом пластической деформации сре­заемого слоя, считаем, что сжимаемый стержень имеет поперечное сечение t·s; срезаемый слой имеет длину l₀; силу Р отождествляем с силой N, действующей на переднюю поверхность инструмента в процессе резания. После срезания слоя припуска длиной l₀ получается стружка длиной l = l_стр.

Рис. 6.2. Схема политропного сжатия: Р – сила, действующая в ходе процесса пластической деформации; Р0 – сила, необходимая для начала пластической деформации; l0 – длина сжимаемого стержня; l – длина стержня после пластической деформации.

Сила Р₀ = δ₀·t·s; сила N = P = δ₀·t·s·()^m

где отношение – коэффициент усадки стружки К, следовательно

N = δ₀·t·s·К^m

P_z = δ₀·t·s·К^m·[(sinδ + f ·cosδ) – k·(sinα – f₁ ·cosα ) ]

где δ₀ – условный предел текучести,

t – глубина резания,

s – подача.

К – коэффициент усадки стружки,

m – показатель политропы сжатия (согласно Кузнецову В.Д. К = 1,25),

k – коэффициент пропорциональности между силами Nи N₁,

fи f₁ – коэффициенты трения на передней и задней поверхностях.

Это уравнение показывает лишь от каких параметров и условий зависит ве­личина главной составляющей силы резания. Из него видно, что величина глав­ной составляющей силы резания зависит от свойств обрабатываемого материала (δ₀), сечения среза (f·s), условий и величины пластической деформации (К), геометрии режущего инструмента (δ и α,)и коэффициентов трения на передней (f) и задней (f₁) поверхностях.

6.2. Система сил при несвободном резании

При несвободном резании на режущий инструмент действует пространст­венная система сил. Режущий инструмент находится в контакте с обрабатывае­мым материалом по трем рабочим поверхностям его режущей части: по перед­ней, главной задней и вспомогательной задней поверхности. Поскольку эти по­верхности инструмента расположены под разными углами друг к другу, то и действующие на этих поверхностях нормальные и касательные силы в про­странстве располагаются не параллельно друг к другу, не в параллельных, как при свободном резании, плоскостях. Природа сил, естественно, та же, что и при свободном резании, это силы нормального давления и касательные силы трения. Равнодействующая всех сил при несвободном резании раскладывается на три взаимно перпендикулярных направления X,Y, и Z. Схема сил при несвободном резании представлена на рис.6.3.

Рис. 6.3.Пространственная система сил при несвободном резании.

Расчет величины составляющих силы резания для практических целей ве­дется по эмпирическим формулам с использованием данных справочной лите­ратуры.

Расчет составляющих силы резания: осевой составляющей Р_х, радиальной P_Y и главной составляющей силы резания P_Z производится по эмпирическим формулам

P_x = C_Px· · ·k_p

P_y = C_Py· · ·k_p

P_z = C_Pz· · ·k_p

где Р_x, P_y, P_z –проекции (составляющии) силы резания на направления X,Y и Z со­ответственно, H;

С_р – константа, зависящая от свойств обрабатываемого материала, по сути своей представляющая удельную силу резания, приходящуюся на единицу пло­щади поперечного сечения среза, Н/мм;

k_p – коэффициент, представляющий собой произведение частных ко­эффициентов, учитывающих конкретные условия резания.

6.3. Работа резания

Полная работа резания затрачивается на пластическую деформацию срезае­мого слоя припуска, на упругую деформацию, которая всегда предшествует пластической деформации, на преодоление сил трения на передней и задней по­верхностях, на образование новой поверхности (она называется работой дис­пергирования-разделения).

А = А_пл.деф. + А_{упр.деф.} + А_трения + А_{диспергир.}

Работа диспергирования А_{диспергир.} и работа на упругую деформацию А_{упр.деф} состав­ляют менее 1% всей работы и потому ими можно пренебречь, а вся работа резания практически расходуется на пластическую деформацию, на преодоление трения на передней и задней поверхностях.

А = А_пл.деф+ А_{тр.пер.пов.}+ А_{тр.задн.пов.}

Мощность, необходимая для резания на принятом режиме, рассчитывается по формуле

N = , кВт

где P_z – главная составляющая силы резания, Н, V – скорость резания, м/мин.

Лекция 7. Тепловые явления при резании металлов