Контрольно-графическая работа №2

Лист 6 Пересечение поверхности прямой и плоскостью

Выполнить две задачи на пересечение поверхности прямой.

Образец выполнения листа 6 представлен на рисунке А.6 приложения А.

Задача 1

Дано: пирамида и прямая l.

Требуется: определить точки пересечения прямой l с поверхностью трехгранной пирамиды. Все варианты задач имеют два одинаковых параметра: высоту пирамиды 70 мм и диаметр вспомогательной окружности 60 мм, в которую вписывается треугольное основание пирамиды произвольного расположения по усмотрению студента. Положение прямой общего положения, которая пересекает пирамиду, устанавливается студентом также самостоятельно.

Указания к выполнению задачи. Чтобы решить задачу, необходимо:

1) Заключить прямую во вспомогательную плоскость частного положения (фронтально проецирующую или горизонтально проецирующую).

2) Построить линию пересечения пирамиды с этой вспомогательной плоскостью.

3) Определить точки пересечения проекций прямой с проекциями линии пересечения.

4) Определить видимость прямой.

Задача 2

Дано: прямой круговой конус, закрытый тор или сфера (в зависимости от варианта задания) и прямая l. Основание конуса и тора – окружность диаметром 80 мм, высота конуса – 90 мм. Диаметр сферы 75 мм. Остальные размеры принимаются согласно рисунку Б.1 приложения Б.

Требуется: определить точки пересечения прямой l с данной поверхностью.

Указания к выполнению задачи. Чтобы решить задачу, необходимо выполнить действия, аналогично перечисленным в указаниях к задаче 1. При этом следует напомнить, что выбирать нужно такие вспомогательные секущие плоскости, которые рассекают поверхность по простейшим линиям: по окружности или прямым.