Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
§ Первые научные результаты получены в дескриптивной теории функций и множеств и, в частности, в теории проективных множеств.
§ В функциональном анализе ввёл и изучил класс полуупорядоченных пространств (К-пространств). Выдвинул эвристический принцип, состоящий в том, что элементы К-пространств суть обобщённые числа. Этот принцип был обоснован в 1970-е годы в рамках математической логики. Методами теории неклассических (булевозначных) моделей установлено, что пространства Канторовича представляют новые нестандартные модели вещественной прямой.
§ Впервые применил функциональный анализ в вычислительной математике.
§ Развил общую теорию приближённых методов, построил эффективные методы решения операторных уравнений (в том числе метод наискорейшего спуска и метод Ньютона для таких уравнений).
§ Положил начало линейному программированию и его обобщениям (1939—1940).
§ Развил идею оптимальности в экономике. Установил взаимозависимость оптимальных цен и оптимальных производственных и управленческих решений. Каждое оптимальное решение взаимосвязано с оптимальной системой цен.
Канторович — представитель петербургской математической школы П. Л. Чебышёва, ученик Г. М. Фихтенгольца иВ. И. Смирнова. Канторович разделял и развивал взгляды П. Л. Чебышёва на математику как на единую дисциплину, все разделы которой взаимосвязаны, взаимозависимы и играют особую роль в развитии науки, техники, технологии и производства. Канторович выдвигал тезис взаимопроникновения математики и экономики и стремился к синтезу гуманитарных и точных технологий знания. Творчество Канторовича стало образцом научного служения, базирующегося на универсализации математического мышления.
Дата публикования: 2015-04-09; Прочитано: 334 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!