Лаборатрна робота №5

Текст задания (общий для всех вариантов)

Построить имитационную модель производственной технологической системы, состоящей из трех звеньев: 1) склад сырья; 2) производственный участок; 3) склад готовой продукции. Сырье поступает на склад сырья ежесменно в случайном количестве с равномерным законом распределения (математическое ожидание – Е_{1 ,} среднеквадратическое отклонение – 0,8*Е₁). Спрос на готовую продукцию в интервале одной смены также является случайной величиной, распределенной равномерно (математическое ожидание – Е_{2 ,} среднеквадратическое отклонение – 0,9*Е₂).

Производственный участок имеет показатели отказоустойчивости (времени наработки на отказ) и восстановления работоспособности (времени вынужденного простоя), случайные значения которых распределены по закону Пуассона: р(Т) = r^T * е^-r / Т!. Показатель отказоустойчивости производственного участка принять равным r_отк. = R_{1 .} Показатель восстановления работоспособности - r_восст. = R_{2 .}

Друие показатели, учитываемые в имитационной модели:

- коэффициент резерва производительности участка (k_рез.), равный отношению номинальной (проектной) производительности участка к математическому ожиданию случайного спроса;

- максимальные запасы сырья и готовой продукции (емкости складов), соответственно V₁max и V₂max.

При построении имитационной модели учесть следующие условия:

1.Режим работы производственного участка может быть либо Q_i=0, либо Q_i = Q_н, где Q_н – номинальная производительность участка: Q_н=k_рез.*А_{спр. ср.} ; А_{спр ср.} – математическое ожидание случайного спроса.

2.Производственный участок функционирует безинерционно, то есть его производительность по входу (расход со склада сырья) в относительных единицах равна его производительности в относительных единицах по выходу (поступление продукции на склад готовой продукции).

3.При угрозе переполнения склада сырья (V_1i > 0,8*V₁max) производственная система отказывается от очередной поставки сырья. Это не влияет на следующие случайные поставки.

Производственный участок прекращает работу (Q_i=0):

а) при угрозе переполнения склада готовой продукции (V_2i > 0,8*V₂max). При снижении угрозы(V_2i < 0,8*V₂max) участок восстанавливает рабочий режим Q_i = Q_н,

б) при угрозе недостатка сырья на складе сырья (V_1i < 0,2*V₁max). При снижении угрозы (V_1i > 0,2*V₁max) участок восстанавливает рабочий режим Q_i = Q_н;

в) при превышении случайным (имитируемым) значением времени наработки на отказ (Т_н.о.i) времени t_раб.i, фактически проработанного с момента последнего восстановления (в расчете фактического времени t_раб.i не учитывается время перерывов в работе производственного участка по условиям а) и б)). Восстановление рабочего режима производственного участка в этом случае происходит после выполнения ремонта, т.е. когда случайное (имитируемое) значение времени ремонта (восстановления работоспособности) Т_восст.i превысит фактическое время простоя t_{прост. i}.

По результатам имитации 150-200 циклов определить пропускную способность системы S как отношение количества циклов, в которых обеспечен случайный спрос к общему количеству моделируемых циклов (смен) модели. Спрос считать необеспеченным, если случайное значение спроса А_спр.i превышает текущий запас на складе готовой продукции V_2i.

Имитационную модель рекомендуется строить с учетом возможности варьирования параметров k_{рез. ,} V₁max, V₂max, Е₁,_, Е₂. Перед построением модели разработать и утвердить детальный алгоритм имитационной модели.

Таблицы данных для вариантов