Выводимость исчисления высказываний

Математическая логика основана на понятии простого высказывания. Простое высказывание – это утверждение, про которое можно сказать, истинно оно или ложно при данных условиях. Из простых высказываний с помощью логических операций строятся составныевысказывания, которые далее будут называться просто высказываниями. Сохраняющее эти операции сопоставление каждому высказыванию одного из значений «истина» или «ложь», обозначаемых соответственно 1 или 0, называется интерпретацией исчисления высказываний.

Алфавитом называется произвольное множество. Его элементы называются символами. Произвольная конечная последовательность символов называется словом. Слово может быть пустым.

Исчисление высказываний определяется следующим образом:

Его алфавит состоит из символов , называемых логическими, и из символов, принадлежащих произвольному множеству Р, называемых нелогическими символами или буквами.