 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Пример решения задачи линейного программирования с использованием дополнительных возможностей ms excel с помощью надстройки «Поиск решения»
|
|
Система ограничений:
Целевая функция:
Решение:
1. Составим таблицу начальных значений для переменных.
Зададим начальные значения переменных (задаются произвольно), которые удовлетворяют ограничениям задачи
| А | В | |
| Х1 | Х2 | |
2. Составим таблицу из коэффициентов при неизвестных системы ограничений.
| A | B | |
| Матрица коэффициентов | ||
3.Ограничения:
| A | B | C | |
| Значение | Правая часть | Остаток | |
| =A6*A2+B6*B2 | =B10-A10 | ||
| =A7*A2+B7*B2 | =B11-A11 | ||
4. Коэффициенты целевой функции при неизвестных:
| А | В | |
| Х1 | Х2 | |
5. Вклад переменных в целевую функцию
| А | В | |
| Х1 | Х2 | |
| =A14*A2 | =B14*B2 |
6. Целевая функция:
| А | В | |
| Z= | =A16+B16 | |
Вызвать: «Сервис» → «Поиск решения» →
Заполнить таблицу
Нажать кнопку «Параметры» и подключить: «Линейная модель»; «Неотрицательные значения»; «ОК»
Нажать кнопку «Выполнить».
Варианты индивидуальных заданий
Решить задачу линейного программирования графическим методом:
1) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 2) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
3x1 + x2 £ 12 3x1 + 4x2 £ 12
x1 + 4x2 £ 8 7 x1 + 2x2 £ 14
L = x1 + x2 ® max L = 3x1 + 5x2 ® max
3) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 4) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
5x1 + x2 £ 10 x1 + 6x2 £ 6
x1 + 3x2 £ 9 4 x1 + x2 £ 4
L = 12x1 + 3x2 ® max L = 3x1 + 5x2 ® max
5) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 6) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
4x1 + 2x2 £ 8 3x1 + 5x2 £ 15
2x1 + 4x2 £ 12 7x1 + 4x2 £ 28
L = 10x1 + 8x2 ® max L = x1 + x2 ® max
7) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 8) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
7x1 + 3x2 £ 21 6x1 + 4x2 £ 24
2x1 + 5x2 £ 10 2 x1 + 4x2 £ 12
L = -x1 - x2 ® min L = -x1 - x2 ® min
9) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 10) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
x1 + 3x2 £ 12 x1 + x2 £ 6
4x1 + x2 £ 12 6 x1 + x2 £ 12
L = -2x1 - x2 ® min L = -x1 - x2 ® min
11) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 12) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
6x1 + x2 £ 6 3x1 + 7x2 £ 21
x1 + 7x2 £ 7 10x1 + 8x2 £ 40
L = x1 + x2 ® max L = -x1 - x2 ® min
13) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 14) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
5x1 + 4x2 £ 20 3x1 + x2 £ 12
12x1 + 3x2 £ 36 x1 + 4x2 £ 8
L = 5x1 + 2x2 ® max L = -x1 - x2 ® min
15) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 16) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
7x1 + 2x2 £ 14 2x1 + x2 £ 4
3x1 + 4x2 £ 12 x1 + 2x2 £ 6
L = -2x1 - 3x2 ® min L = -x1 - x2 ® min
17) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 18) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
x1 + 2x2 £ 8 x1 + 3x2 £ 9
8x1 + x2 £ 16 5x1 + x2 £ 10
L = -x1 - x2 ® min L = -x1 - x2 ® min
19) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 20) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
3x1 + x2 £ 15 5x1 + 3x2 £ 15
x1 + 4x2 £ 8 3x1 + 5x2 £ 15
L = -2x1 - x2 ® min L = 3x1 + 2x2 ® max
21) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 22) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
2x1 + 2 x2 £ 12 3x1 + 9x2 £ 18
x1 + 8x2 £ 8 x1 + x2 £ 4
L = -x1 - 2x2 ® min L = -x1 - x2 ® min
23) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 24) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
2x1 + 3 x2 £ 6 7x1 + 2x2 £ 14
2x1 + 2x2 £ 5 6x1 + 4x2 £ 18
L = -2x1 - 3x2 ® min L = 3x1 + 2x2 ® max
25) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 26) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
4x1 + 6x2 £ 24 x1 + 2x2 £ 8
6x1 + 6x2 £ 30 -2x1 + 3x2 £ 6
L = 2x1 + 2x2 ® max L = 8x1 + x2 ® max
27) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 28) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
-x1 + x2 £ 2 x1 - x2 £ 2
x1 - 3x2 £ 3 x1 + x2 £ 4
L = -3x1 + x2 ® max L = -8x1 + x2 ® min
29) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 30) x1 ³ 0; x2 ³ 0;
5x1 + 4x2 £ 20 3x1 + x2 £ 12
12x1 + 3x2 £ 36 x1 + 4x2 £ 8
L = 5x1 + 2x2 ® max L = -x1 - x2 ® min
Литература
1. Цегелик Г.Г., Лінійне програмування. – Львів: Світ, 1995. – 216с.
2. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г., Линейное программирование (теория, методы и приложения). - М., 1969. – 424с.
3. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Математическое программирование: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1980 – 300с., ил.
Учебное издание
Методические указания
к самостоятельной работе по курсу
«экономико-математическое моделирование»
(для студентов экономических специальностей дневной и заочной форм обучения)
Составители:
Моисеенко Виктор Алексеевич
Довгань Елена Федоровна
Дзержко Валентина Владимировна
Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 572 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
