Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Пример решения задачи линейного программирования с использованием дополнительных возможностей ms excel с помощью надстройки «Поиск решения»



Система ограничений:

Целевая функция:

Решение:

1. Составим таблицу начальных значений для переменных.

Зададим начальные значения переменных (задаются произвольно), которые удовлетворяют ограничениям задачи

  А В
  Х1 Х2
     

2. Составим таблицу из коэффициентов при неизвестных системы ограничений.

  A B
  Матрица коэффициентов
     
     

3.Ограничения:

  A B C
  Значение Правая часть Остаток
  =A6*A2+B6*B2   =B10-A10
  =A7*A2+B7*B2   =B11-A11
       

4. Коэффициенты целевой функции при неизвестных:

  А В
  Х1 Х2
     

5. Вклад переменных в целевую функцию

  А В
  Х1 Х2
  =A14*A2 =B14*B2

6. Целевая функция:

  А В
  Z= =A16+B16
     

Вызвать: «Сервис» → «Поиск решения» →

Заполнить таблицу


Нажать кнопку «Параметры» и подключить: «Линейная модель»; «Неотрицательные значения»; «ОК»

Нажать кнопку «Выполнить».

Варианты индивидуальных заданий

Решить задачу линейного программирования графическим методом:

1) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 2) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

3x1 + x2 £ 12 3x1 + 4x2 £ 12

x1 + 4x2 £ 8 7 x1 + 2x2 £ 14

L = x1 + x2 ® max L = 3x1 + 5x2 ® max

3) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 4) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

5x1 + x2 £ 10 x1 + 6x2 £ 6

x1 + 3x2 £ 9 4 x1 + x2 £ 4

L = 12x1 + 3x2 ® max L = 3x1 + 5x2 ® max

5) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 6) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

4x1 + 2x2 £ 8 3x1 + 5x2 £ 15

2x1 + 4x2 £ 12 7x1 + 4x2 £ 28

L = 10x1 + 8x2 ® max L = x1 + x2 ® max

7) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 8) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

7x1 + 3x2 £ 21 6x1 + 4x2 £ 24

2x1 + 5x2 £ 10 2 x1 + 4x2 £ 12

L = -x1 - x2 ® min L = -x1 - x2 ® min

9) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 10) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

x1 + 3x2 £ 12 x1 + x2 £ 6

4x1 + x2 £ 12 6 x1 + x2 £ 12

L = -2x1 - x2 ® min L = -x1 - x2 ® min

11) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 12) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

6x1 + x2 £ 6 3x1 + 7x2 £ 21

x1 + 7x2 £ 7 10x1 + 8x2 £ 40

L = x1 + x2 ® max L = -x1 - x2 ® min

13) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 14) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

5x1 + 4x2 £ 20 3x1 + x2 £ 12

12x1 + 3x2 £ 36 x1 + 4x2 £ 8

L = 5x1 + 2x2 ® max L = -x1 - x2 ® min

15) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 16) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

7x1 + 2x2 £ 14 2x1 + x2 £ 4

3x1 + 4x2 £ 12 x1 + 2x2 £ 6

L = -2x1 - 3x2 ® min L = -x1 - x2 ® min

17) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 18) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

x1 + 2x2 £ 8 x1 + 3x2 £ 9

8x1 + x2 £ 16 5x1 + x2 £ 10

L = -x1 - x2 ® min L = -x1 - x2 ® min

19) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 20) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

3x1 + x2 £ 15 5x1 + 3x2 £ 15

x1 + 4x2 £ 8 3x1 + 5x2 £ 15

L = -2x1 - x2 ® min L = 3x1 + 2x2 ® max

21) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 22) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

2x1 + 2 x2 £ 12 3x1 + 9x2 £ 18

x1 + 8x2 £ 8 x1 + x2 £ 4

L = -x1 - 2x2 ® min L = -x1 - x2 ® min

23) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 24) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

2x1 + 3 x2 £ 6 7x1 + 2x2 £ 14

2x1 + 2x2 £ 5 6x1 + 4x2 £ 18

L = -2x1 - 3x2 ® min L = 3x1 + 2x2 ® max

25) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 26) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

4x1 + 6x2 £ 24 x1 + 2x2 £ 8

6x1 + 6x2 £ 30 -2x1 + 3x2 £ 6

L = 2x1 + 2x2 ® max L = 8x1 + x2 ® max

27) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 28) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

-x1 + x2 £ 2 x1 - x2 £ 2

x1 - 3x2 £ 3 x1 + x2 £ 4

L = -3x1 + x2 ® max L = -8x1 + x2 ® min

29) x1 ³ 0; x2 ³ 0; 30) x1 ³ 0; x2 ³ 0;

5x1 + 4x2 £ 20 3x1 + x2 £ 12

12x1 + 3x2 £ 36 x1 + 4x2 £ 8

L = 5x1 + 2x2 ® max L = -x1 - x2 ® min

Литература

1. Цегелик Г.Г., Лінійне програмування. – Львів: Світ, 1995. – 216с.

2. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г., Линейное программирование (теория, методы и приложения). - М., 1969. – 424с.

3. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Математическое программирование: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1980 – 300с., ил.

Учебное издание

Методические указания

к самостоятельной работе по курсу
«экономико-математическое моделирование»

(для студентов экономических специальностей дневной и заочной форм обучения)

Составители:

Моисеенко Виктор Алексеевич

Довгань Елена Федоровна

Дзержко Валентина Владимировна





Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 572 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.009 с)...