Й случай. Система ограничений имеет предпочтительный вид

Пусть ЗЛП представлена в канонической форме записи. Говорят, что уравнение системы ограничений имеет предпочти­тельный вид, если при неотрицательности его правой части левая часть содержит переменную, входящую с коэффициентом, равным единице, а в остальные ограничения — с коэффициентом, равным нулю. В этом случае говорят, что переменная входит в систему ограничений в предпочтительном виде. Такую переменную сразу вводят в базис. Если каждое ограничение канонической ЗЛП имеет предпочтительный вид, то система ограничений имеет предпочтительный вид, т. е. система ограничений приведена к единичному неотри­цательному базису. Например, система ограничений имеет вид

о

В этом случае предпочтительные переменные выбираются в качестве базисных, а все остальные будут свободными. Свободные переменные приравниваются нулю, а базисные переменные — свободным членам.

Пример 3. Найти начальный опорный план

Решение. В первом ограничении предпочтительной переменной является , во втором . Система ограничений имеет предпочтительный вид. Свободные переменные , и приравниваются нулю. Получим начальный опорный план: