![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
При объединении рент могут встречаться различные постановки задач. Основные из них: а) определение размера члена заменяющей ренты; б) определение продолжительности заменяющей ренты.
7. Тематика и планы семинарских занятий
Тема 1. Простые проценты.
1. Время как фактор в коммерческих и финансовых результатах.
2. Сущность процентов и процентных ставок.
* процентные деньги;
* процентные ставки;
* период начисления;
* простые и сложные проценты;
* фиксированные и "плавающие" процентные ставки.
3. Наращение по простым процентам.
* формула наращения;
* расчет краткосрочных процентов;
* обыкновенные и точные проценты;
* соотношение между обыкновенными и точными процентами;
* переменные ставки;
* реинвестирование;
* наращение процентов в потребительском кредите.
4. Дисконтирование и учет по простым процентам.
* дисконтирование, учет, дисконт, современная (приведенная) величина;
* математическое дисконтирование;
* банковский (коммерческий) учет, дисконтный множитель;
* соотношение коммерческого и математического дисконтирования;
* наращение по учетной ставке.
5. Определение продолжительности ссуды и уровня процентной ставки.
Тема 2. Сложные проценты.
1. Начисление сложных годовых процентов.
* формула наращения;
* наращение при плавающей процентной ставке;
* скорость роста при сложных и простых процентах;
* формула удвоения;
* начисление годовых процентов при дробном числе лет.
2. Номинальная и эффективная ставки процентов.
* номинальная ставка;
* начисление процентов при дробном числе периодов;
* эффективная ставка;
* соотношение номинальной и эффективной ставок.
3. Учет (дисконтирование) по сложной процентной ставке.
* математический учет;
* свойства современной величины;
* равенство наращенной суммы и современной величины на один момент времени;
* соотношение дисконтных множителей (простая и сложная ставки процентов).
4. Сложная учетная ставка.
* учет по сложной годовой учетной ставке;
* сравнение учета по сложной и простой учетной ставке;
* дисконтирование m раз в году;
* эффективная учетная ставка;
* наращение по сложной учетной ставке.
5. Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по разным процентным ставкам.
6. Непрерывные проценты.
* сила роста;
* формула непрерывных процентов;
* соотношение непрерывных и дискретных процессов;
* дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок;
* дисконтирование с помощью непрерывной учетной ставки.
7. Определение срока платежа и процентных ставок.
* наращение по сложной годовой ставке;
* наращение по номинальной ставке процентов m раз в году;
* дисконтирование по сложной годовой учетной ставке;
* дисконтирование по номинальной учетной ставке m раз в году;
* наращение по ставке непрерывных процессов.
8. Наращение процентов и инфляции.
* реальная наращенная сумма;
* множитель наращения;
* индексация ставки процентов;
* индексация первоначальной суммы платежа.
Тема 3. Эквивалентность процентных ставок. Изменение условий контракта.
1. Эквивалентность процентных ставок.
· система эквивалентных ставок;
· эквивалентность простой ставки процентов и учетной ставки (при измерении ссуды а) в годах; б) в днях);
· эквивалентность простых и сложных процентных ставок (при начислении процентов а) один; б) m раз в году);
· эквивалентность простой учетной ставки и ставки сложных процентов (при начислении процентов а) один; б) m раз в году);
· эквивалентность сложных ставок;
· эквивалентность непрерывных и дисконтных ставок.
2. Средние процентные ставки.
· средняя ставка для простых процентов;
· средняя ставка для простых учетных ставок;
· средняя ставка для сложных процентов.
3. Изменение условий контракта.
· финансовая эквивалентность обязательств;
· уравнение эквивалентности;
· консолидирование задолженности;
· консолидирование платежей на основе учетной ставки;
· консолидация на основе сложной ставки процентов;
· сбалансированное изменение сроков платежей.
4. Общий случай изменения условий контракта.
Тема 4. Постоянные потоки платежей.
1. Потоки платежей и финансовые ренты.
· Поток платежей и финансовая рента (аннуитет), член ренты, период ренты, срок ренты;
· виды финансовых рент;
· обобщающие характеристики потоков платежей.
2. Наращенная сумма обычной ренты.
· годовая рента;
· годовая рента, начисление процентов m раз в году;
· рента р-срочная;
· непрерывное начисление процентов;
· сравнение результатов обычных годовых и р-срочных рент.
3. Современная величина обычной ренты
· годовая рента;
· годовая рента с начислением процентов m раз в году;
· современная величина р-срочной ренты;
· ренты с непрерывным начислением процентов;
· сравнение современных величин обычных годовых рент и р-срочных рент;
· зависимость между наращенной и современной величинами рент.
4. Определение параметров финансовых рент.
· определение члена ренты;
· определение срока ренты;
· определение ставки процентов, линейная интерполяция.
5. Анализ других видов регулярных потоков платежей.
· рента с простыми процентами;
· вечная рента;
· отложенная рента;
· рента пренумерандо;
Тема 5. Конверсия аннуитетов.
1. Простые конверсии.
2. Измерение параметров рент.
· замена немедленной ренты на отсроченную ренту;
· изменение продолжительности и срочности ренты;
· общий случай замены рент.
3. Объединение рент.
8. Задачи для самостоятельной работы
1. Предприятие взяло кредит 100 млн. руб. сроком на 2 года под 15% годовых и по истечения заемного периода должно вернуть кредит с процентами. Сколько должно заплатить предприятие? Проценты простые.
2. Молодая семья получила от банка ссуду на строительство жилья в размере 60 тыс. руб. сроком на 3 года под простую процентную ставку 16% годовых. Определите наращенную сумму кредита и проценты.
3. Банк принимает вклады на срочный депозит на следующих условиях: процентная ставка при сроке 35 дней - 45%; при сроке 65 дней - 48; при сроке 90 дней - 50%. Рассчитайте доход клиента при вкладе 10 тыс. руб. на указанные сроки. Год не високосный. Методика расчета: точные проценты с точным числом дней.
4. Клиент вложил в банк на депозит 2000$ на срок с 12 апреля по 26 мая с простой процентной ставкой 36% годовых. Рассчитайте доход клиента по трем методикам. Год не високосный.
5. Коммерческий банк привлекает средства населения под простые проценты с процентной ставкой 36% годовых. Клиент внес 6 тыс. руб. на депозит с 12 февраля по 24 апреля. Определите величину коэффициента наращения и наращенную сумму для случая: а) точных процентов с точным числом дней; б) обыкновенных процентов с точным числом дней; в) обыкновенных процентов с приближенным числом дней. Год не високосный.
6. Клиент поместил в банк 3 тыс. руб. 1 февраля. Процентная ставка банка с 1 февраля по 18 февраля - 60% годовых; с 19 февраля по 7 марта - 58% годовых; с 8 марта по 23 марта - 53% годовых; с 24 марта по 19 апреля, когда был изъят вклад,- 48% годовых. Определите доход клиента и эффективную процентную ставку. Методика расчета: обыкновенные проценты с приближенным числом дней.
7. Фирма внесла в коммерческий банк 28 тыс. руб. на срок с 9 ноября по 21 ноября того же года. На вклады "до востребования" банк начисляет проценты - 36% годовых. Проценты обыкновенные с приближенным числом дней в году. Определите наращенную сумму.
8. Клиент внес в банк 14 тыс. руб. на срок с 14 февраля 1995 г.
по 23 июля. На вклады "до востребования" сроком больше
месяца банк начисляет 84% годовых. Определите наращенную сумму при расчете по: а) точным процентам с точным
числом дней; б) банковскому методу; в) обыкновенным процентам с приближенным числом дней. Год не високосный.
9. Клиент внес в Сбербанк 3 тыс. руб. Согласно условиям договора "до востребования", процентная ставка может быть изменена банком в одностороннем порядке. Вклад внесен 3 апреля под 240% годовых. 22 апреля процентная ставка, согласно решению Правления банка, установлена в 120% годовых, а 20 мая - 84% годовых. Вклад вместе с процентами получен 3 июня. Определите наращенную сумму, если расчет процентов производится по точным процентам с точным числом дней в году (К = 365).
10. Клиент получил кредит сроком на 3 месяца в 6 тыс. руб. Сумма возврата кредита - 7,5 тыс. руб. Определите процентную ставку банка..
11. На какой срок выдан кредит в 300 тыс. руб. под процентную ставку 60% годовых, если банк получил сумму от кредитора 380 тыс. руб. Методика расчета: банковская.
12. Определите, какую процентную ставку должна установить при кредите 2000$ финансовая компания, чтобы при сроке кредита в 84 дня иметь прибыль не менее 120$. Проценты обыкновенные с приближенным числом дней.
13. Банк принимает валютные вклады на депозит с номинальной процентной ставкой 12% годовых. Начисление процентов - ежемесячное. Определите доход клиента при вкладе 2500$ и сроке вклада 6 месяцев.
14. Определите наращенную сумму вклада в 3 тыс. руб. при сроке вклада 2 года по номинальной процентной ставке 40% годовых. Начисление процентов производится: а) один раз в год, б) по полугодиям, в) поквартально, г) ежемесячно.
15. Банк принимает вклады от населения по номинальной процентной ставке 12% годовых. Начисление процентов ежемесячное. Вклад 1200$ был изъят через 102 дня. Определите доход клиента.
16. Для строительства завода банк предоставил фирме кредит в 200 тыс.$ сроком на 10 лет из расчета 13% годовых. Проведите расчет коэффициента наращения, суммы начисленных процентов и стоимости кредита на конец каждого года.
17. Фирме предоставлен льготный кредит в 50 тыс. $ на 3 года под 12% годовых. Проценты на кредит начисляются один раз в год. По условиям договора фирма имеет право оплатить кредит и проценты единым платежом в конце трехлетнего периода. Сколько должна заплатить фирма при расчете по простым и сложным процентам?
18. Производственно-коммерческая фирма получила кредит в 900 тыс. руб. сроком на 3 года. Проценты - сложные. Процентная ставка за первый год 40% и каждый последующий год увеличивается на 5%. Определите сумму возврата кредита.
19. Определите период времени, необходимый для удвоения капитала по простым и сложным процентам при процентной ставке 12% годовых. В последнем случае начисление процентов ежемесячное.
20. Определите период времени, необходимый для утроения капитала по простым и сложным процентам при процентной ставке 48% годовых. В последнем случае начисление процентов квартальное.
21. Сколько времени нужно хранить вклад в банке под 84% годовых при ежемесячном, поквартальном и полугодовом начислении процентов, чтобы сумма вклада удвоилась. Методика расчета банковская.
22. Клиент внес на депозит сроком на 4 месяца 1600$. Начисление процентов ежемесячное. После окончания срока он получил 1732$. Определите процентную ставку банка.
23. Какой должна быть минимальная процентная ставка, чтобы произошло удвоение вклада за год при начислении процентов: а) поквартально, 6) ежемесячно.
24. "Приорбанк" предлагал населению на 1996 г. денежный вклад. Доход по нему составил за первые 2 месяца 72% годовых, за следующие 2 месяца -84, за 5 месяцев - 96, за 6 месяцев- 108% годовых. Определите эффективную процентную ставку при размещении денег на 6 месяцев под указанные простые и сложные проценты. В последнем случае начисление процентов ежемесячное.
25. Реклама одного коммерческого банка предлагает 84% годовых при ежемесячном начислении процентов. Другой коммерческий банк предлагает 88% годовых при поквартальном начислении процентов. Срок хранения вклада - 12 месяцев. Какому банку отдать предпочтение?
26. Сопоставьте условия четырех банков: а) проценты простые и процентная ставка 48%; б) номинальная процентная ставка - 46% годовых, начисление процентов происходит по полугодиям; в) номинальная процентная ставка - 45%, начисление процентов поквартальное; г) номинальная процентная ставка -44%, начисление процентов ежемесячное.
27. Клиент разместил вклад в 100 тыс. руб. на срочный депозит сроком 8 месяцев. Начисление процентов ежемесячное, под номинальную процентную ставку 36% годовых. Определите наращенную сумму и эффективную процентную ставку.
28. Предприятие получило кредит на 3 года под номинальную процентную ставку 40% годовых. Комиссионные составляют 5% от суммы кредита. Определите эффективную процентную ставку при начислении процентов: а) один раз в год, б) поквартально, в) ежемесячно.
29. Предприятие получило кредит на 3 года под годовую процентную ставку 48%. Комиссионные составляют 5% от суммы кредита. Определите эффективную процентную ставку кредита, если: а) кредит получен под простые проценты, 6) кредит получен под сложные проценты с начисление процентов один раз в год, в) при ежемесячном начислении процентов.
30. Фирма получила кредит в 40 тыс. руб. на один месяц под годовую процентную ставку 12%. Проценты простые. Месячный уровень инфляции - 5,9%. Определите месячную процентную ставку с учетом инфляции, наращенную сумму и процентные деньги.
31. Фирма обратилась в банк за кредитом в 100 тыс. руб. сроком на один месяц. Банк выделяет такие кредиты под простую годовую процентную ставку 24% без учета инфляции. Месячные уровни инфляции за три предыдущие месяца: 1,8%; 2,4; 2,6%. Кредит выделен с учетом среднего уровня инфляции за три указанных месяца. Определите процентную ставку банка с учетом инфляции, сумму возврата, дисконт банка.
32. Банк выдал клиенту кредит на 3 месяца. Сумма кредита - 24 тыс. руб. Банк требует, чтобы реальная ставка доходности была 12% годовых. Прогнозируемый средний месячный уровень инфляции - 3,6%. Определите простую процентную ставку банка, наращенную сумму.
33. Фирма взяла кредит в коммерческом банке на два месяца под процентную ставку 30% годовых (без учета инфляции). Предполагаемый средний месячный уровень инфляции - 2%. Определите процентную ставку кредита с учетом инфляции и коэффициент наращения.
34. Кредит в 500 тыс. руб., получен сроком на один год под номинальную процентную ставку 18% годовых. Начисление процентов ежемесячное. Ожидаемый среднемесячный уровень инфляции - 3%. Определите процентную ставку банка с учетом инфляции и наращенную сумму.
35. Месячные уровни инфляции ожидаются на уровне 3%. Определите истинную процентную ставку доходности годового вклада, если банки принимают вклады под номинальные процентные ставки 40%, 50, 60%. Проценты сложные и начисляются ежемесячно.
36. Средний месячный уровень инфляции с января по июнь 1997 г. - 5,9%. Какой должна быть годовая процентная ставка банка по депозитам, чтобы обеспечить реальную доходность вкладов 12% годовых. Проценты сложные и начисляются ежемесячно.
37. Коммерческий банк принимал вклады от населения в первой половине 1997 г. под процентную ставку 54% годовых. Проценты начисляются ежемесячно. Средний месячный уровень инфляции - 5,9%. Определите реальную процентную ставку доходности.
38. Коммерческие банки принимают вклады от населения "до востребования" под 60% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Определите истинную процентную ставку банка с учетом инфляции, наращенную сумму и доходность клиента от вклада в 3 тыс. руб. по истечении 1 года, если средний уровень инфляции 3,5%.
Дата публикования: 2015-04-08; Прочитано: 1376 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!