Лабораторная работа № 2. Цель работы. Экспериментально обосновать основное уравнение гидростатики и гидростатический закон распределения давления в покоящейся жидкости

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНОГО

УРАВНЕНИЯ ГИДРОСТАТИКИ

Цель работы. Экспериментально обосновать основное уравнение гидростатики и гидростатический закон распределения давления в покоящейся жидкости. Для этого сопоставить пьезометрические напоры и давления в исследуемых точках покоящейся жидкости.

Методика проведения и обработки эксперимента.

Экспериментальная установка (рис.2.1) представляет собой сосуд, состоящий из двух отсеков, частично заполненных водой. При помощи сильфонов в правом отсеке создается избыточное (манометрическое) давление, а в левом – вакуумметрическое. К точкам А, В, С, Д в сосуде подключены пьезометры. Положительное избыточное давление на свободной поверхности в отсеках измеряется механическим манометром М, а вакуумметрическое (отрицательное избыточное давление) – вакуумметром V.

Для определения давления в любой точке покоящегося объема жидкости, например в точке А (рис.2.1), с помощью пьезометра делают два отсчета. Один – на уровне жидкости в пьезометре Zp, другой – на уровне исследуемой точки Z_A. По разности отсчетов Zp_A-Z_A рассчитывают избыточное давление с помощью закона гидростатического давления. Данные по измерению Z и вычислению Р в исследуемых точках А, В, С, Д записываются в табл.2.1. Сюда же заносятся соответствующие характеристики Zo b Po для точек Е и F свободной поверхности в левом и правом резервуарах. Итогом вычислений являются пьезометрические напоры в исследуемых точках свободной поверхности в обоих резервуарах и на глубине в точках А, В, С, Д.

Таблица 2.1

Исследдуе мые точки	Z,   см	Zp,   См	Zp-Z,   см	P=rg x (Zp-Z), кПа	P/rg,   см	Poι,   кПа	Poװ,   КПа	Z+P/rg,   См

При измерении избыточного давления с помощью манометра и вакуумметра необходимо снять показания с циферблата приборов и это будет давление Ро, Рoװ на свободной поверхности в сосуде.

Полученные из опыта геометрические Z и пьезометрические P/rg высоты используются для доказательства основного уравнения гидростатики.

, (1)

где Z – расстояние от плоскости сравнения до рассматриваемой точки, которое называют высотой положения или геометрической высотой (удельная энергия положения); Р/rg – пьезометрическая высота, отвечающая избыточному давлению в данной точке, или высота такого столба жидкости, который своим весом способен создать давление, равное избыточному давлению в рассматриваемой точке (удельная энергия давления); Нр – гидростатический напор (удельная потенциальная энергия – запас потенциальной энергии, отнесенной к единице веса покоящейся жидкости, относительно выбранной плоскости сравнения).

Согласно уравнению (1), полная удельная потенциальная энергия покоящейся жидкости величина постоянная, одинаковая для всех частиц жидкости, заключенной в данном объеме.

Общие вопросы

1. Запишите основное уравнение гидростатики и объясните энергетический и геометрический смысл уравнения в целом и отдельных его слагаемых.

2. Запишите закон гидростатического давления, объясните входящие в него величины. Как зависит давление в покоящейся жидкости от давления на свободной поверхности и глубины погружения заданной точки?

Вопросы для самопроверки

1. Перечислить общие физические свойства жидкостей.

2. В чем состоит принципиальная разница между трением твердых тел и жидких частиц?

3. Какими двумя основными свойствами обладает гидростатическое давление в каждой точке покоящейся жидкости?

4. На основе каких свойств давления и какого закона распределения давления строятся эпюры гидростатического давления на наклонной плоскости?

5. Какие существуют способы измерения гидростатического давления?

6. Как измеряется гидростатический напор в данной точке покоящейся жидкости? Чем отличается напор от давления?

7. Как объяснить, почему давление на дно сосуда не зависит от формы сосуда?

8. Как определить аналитически и графически силу давления и центр давления жидкости на плоскую фигуру?

9. Как определить аналитически силу давления жидкости на сферическую или цилиндрическую поверхность?

Рис.2.1

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ Д,БЕРНУЛЛИ
ДЛЯ ПОТОКА ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

Цель работы. Проанализировать на основе эксперимента энергетический и геометрический смысл уравнения Д.Бернулли.

Доказать на основе анализа изменение вдоль течения полной механической энергии потока и её слагаемых, что уравнение Д.Бернулли демонстрирует закон сохранения энергии.

Построить напорную и пьезометрические линии.

Анализ уравнения Д.Бернулли проводится по визуальным наблюдениям на стенде за показаниями пьезометров и по пьезометрической и напорной линиям, построенным по опытным данным.

По показаниям пьезометров, установленных в поперечных сечениях на поворотах потока, проследить как центробежные силы изменяют гидростатический закон распределения давления и дать ответ, правомочно ли уравнение Бернулли для сечений с резко изменяющимся движением.

Рис.3.1

1 – труба; 2 – устройство для переброски потока; 3 – вентиль;

4 – мерный бачок; 5 – плоскость сравнения; 6 – пьезометрическая линия;

7 – напорная линия; 1 – 9 - номера сечений

Определить местные скорости в заданных точках по трубкам Пито. Дать анализ полученных значений в зависимости от координат точек измерения.

Описание установки и методики проведения эксперимента.

Экспериментальная установка (рис.3.1) представляет напорную трубу 1, состоящую из нескольких участков различных диаметров. Труба оканчивается коленом 2, которое может поворачиваться вокруг оси трубы. В характерных сечениях трубы установлены пьезометры. Расход регулируется вентилем 3 и измеряется объемным способом при помощи мерного бака 4. В нескольких сечениях установлены трубки Пито. Геометрические высоты сечений, расстояния между ними и диаметры участков трубы показаны на рис.3.1. Эти данные вносятся в табл.3.1.

Стенд включается вентилем 3. Медленно открывая его, устанавливают заданный режим. В опытах при малых расходах надо убедиться, что все пьезометры дают показания. При больших открытиях вентиля необходимо следить за уровнями пьезометров и не допускать перелива воды через них.

Через некоторое время, когда уровни воды в пьезометрах установятся, т.е. станут колебаться с небольшой амлитудой относительно стабильных осредненных значений, можно считать, что режим движения в трубе стал установившимся, и можно приступать к измерениям.

По осредненным показаниям уровней воды в пьезометрах находят пьезометрические напоры Н_Р в заданных сечениях и записываются в табл.3.2.

В табл.3.3 записывают показания трубок Пито h₁ и прикрепленных к ним пьезометров h₂. Данные измерения расхода объемным способом заносятся в табл.3.4. Если в задании требуется рассмотреть несколько режимов, поворотом вентиля изменяется расход. Выжидается время, в течение которого стабилизируется режим движения воды в трубе, а затем выполняются все вышеизложенные измерения.

Таблица 3.1