Расчет РЦФ методом ИИХ

Нахождение системной функции РЦФ

В отличие от трансверсальных фильтров, имеющих конечную импульсную характеристику, рекурсивные фильтры имеют бесконечную импульсную характеристику, из-за этого их иногда называют фильтрами бесконечной импульсной характеристики, БИХ-фильтрами. Системная функция рекурсивного цифрового фильтра определяется формулой:

Подставив дискретную импульсную характеристику, свернем бесконечные геометрические прогрессии, получающиеся при этом:

Приведем выражение к каноническому виду и в результате будем иметь:

На основе системной функции запишем алгоритм работы РЦФ:

Структурная схема приведена ниже на рисунке 31.

Рис.31 Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра