Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

УПРАЖНЕНИЯ. 1. Проверить справедливость равенств для данных числовых матриц:



1. Проверить справедливость равенств для данных числовых матриц:

a) ;

b) ;

c) ;

d) , то .

2. Установить, какая из приведенныхниже квадратичных форм положительно определена:

a) Q (h) = h 21 + 2 h 22 – 3 h 23 – 6 h 1 h 2 + 8 h 1 h 3 – 4 h 2 h 3;

b) Q (h) = h 21 + 5 h 22 – 3 h 23 – 4 h 1 h 2 - 2 h 1 h 3 – 2 h 2 h 3;

c) Q (h) = h 21 + h 22 h 23h 1 h 2 + 2 h 1 h 3 – 2 h 2 h 3.

3. Проверить, что матрица

имеет собственные значения l1 = 7, l2 = l3 = 1. Найти ее собственные векторы. Построить ортонормированный базис в E 3из собственных векторов матрицы 1. Оценить норму матрицы,

4. Проверить, что точки (0, 3, 1), (О, 1, -1), (1, 2, 0), (2, 1, 1), и (2, 3, -1) являются стационарными точками функции

f (x) = x2 1 + x2 2 + x2 3 + 2x1x2x3 – 4x1x3 - 2x2x3 – 2x1 – 4x2 + 4x3 .

Найти точки минимума этой функции, используя достаточное условие минимума.

5. С помощью классического метода найти точки минимума функций:

a) f (x) = x2 1 + x2 2 - 3x1x2;

b) f (x) = 2x2 1 + x2 2 + x2 3 + 2x1x2x3 + 6x1 + 6x2 + 4x3.





Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 483 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...