Задачи о расстановке оборудования

Задачи об оптимальном использовании ресурсов (оптимальном плане выпуска продукции).

1-что ищем х1х2х3. 2-для чего. Прибыль-максимум прибыль=доход – затраты. Доход= цена* готовую продукцию =целевая функция. 3ограничения – по кол-ву составов. По производительности рудников. По количеству руды, поступающей на фабрику. По положительности решения
Или
Увеличение объема какого ресурса наиболее выгодно. При ограничение на затраты связанных с дополнительным привлечением ресурсов естественно задать вопрос к какому из ресурсов следует отдать предпочтение при влажение дополнительных средств. ля этого вводится характеристика ценностей в каждой дополнительной единицы дополнительного ресурса выражаемая через соответствующее приращение оптимального значения целевой ф-ции.

Планирование добычных работ в режиме усреднения качества (Задача о смеси).

Свойства множества решений в задаче ЛП.

Исследование свойств множества решений должно дать ответ на вопрос о том, в каких точках находится оптимум и какие исходы возможны при решении основной задачи ЛП. Оптимальное решением осн задачи ЛП представляет собой одно изнеотриц решений системы ограничений, при поиске которых может возникнуть след случаи:

- система Ур-й несовместна, те не имеет ниодного решения

- имеет единств решение, но хотяб одна перем имеет отриц знач

- система имеет единств неотриц решение

- беск множ-во неотриц решений

Геометрически решение представляет собой точку в пространстве с прямоугсистемой координат, тк решение задачи ЛП может содержать только неотрицзначения перем, то множ-во всех решений системы ограничений может располагтолько в положит пространстве и образ-ть некоторую геом фигуру. Важнейшим свойством множества реш является его выпуклость, определяющая условие существования экстремума.