Методы экстраполяции тенденций

Большинство параметров систем развиваются во времени относительно закономерным образом, определяя в той или иной мере черты процесса развития. Отсюда вытекает общая идея метода экстраполяции – выбрать наиболее существенные показатели, определить характер их изменения от прошлого к настоящему и распространить его на будущее, установив тем самым будущую скорость и направление его изменения.

Такой подход базируется на следующих предположениях:

– факторы, обусловливающие характер предшествующего развития, имеют тенденцию сохранять свои характеристики, а не изменять их;

– эффект совместного действия этих факторов проявляется в большей мере в продолжении предшествующего характера развивающегося процесса, чем в радикальном изменении его.

Таким образом, суть метода экстраполяции состоит в распространении закономерностей, сложившихся в предпрогнозный период на некоторый период в будущем.

Одним из важнейших вопросов, возникающих при экстраполяционном прогнозировании, является выбор главных (определяющих) признаков (характеристик) и определяющих их факторов. Выбор главных признаков зависит от содержательного смысла прогнозной задачи.

Разделяют динамическую (временную) и статическую задачи прогнозирования методом экстраполяции тенденций. Динамическая задача экстраполяционного прогнозирования заключается в том, что ретроспективный динамический ряд, отражающий состояние объекта прогнозирования, трансформируется на будущее по тому же закону, который сложился в прошлом. В отличие от нее статическая задача рассматривает возможность изменения объекта прогнозирования (увеличение или уменьшение параметров) безотносительно к фактору времени.

В рамках динамической задачи экстраполяционного прогнозирования выясняется изменение главных признаков в функции времени в прошлом (регрессионный анализ). Подставляя в полученную зависимость (уравнение регрессии) год прогнозирования (время упреждения), определяют изменение главного признака в будущем.

При использовании методов экстраполяции тенденций в рамках статической задачи сначала выясняют, имеется ли статическая связь (теснота) главного признака с определяющими его факторами (корреляционный анализ). При наличии статистической связи (коэффициент корреляции близок к единице) исследуемый фактор включается в модель, при отсутствии связи (коэффициент корреляции близок к нулю) фактор не учитывается.

Помимо собственно методов экстраполяции, имеются интересные его модификации. К числу таких модификаций относятся прогнозирование по огибающим кривым и экспоненциальное сглаживание. Суть метода прогнозирования по огибающим кривым состоит в том, что для смены одних технических формаций (поколений) другими, более перспективными, например смена поколений самолетов, ЭВМ и средств передвижения. В этом смысле благоприятную основу для относительно строгой экстраполяции создает уравнение логистической кривой, которая описывает изменение главного признака в историческом аспекте (на одном из исторических этапов). Таких этапов (по времени) может быть несколько. Иными словами, имеется ряд исторических этапов, для каждого из которых существует своя логистическая или близкая к ней кривая. Можно ожидать, что огибающие кривые будут принимать форму «большой» S -образной кривой, описанной вокруг малых S -образных кривых, характеризующих конкретные этапы. Уравнение логистической кривой имеет вид

или ,

где отношение параметров a/b характеризует предельное значение прогнозируемого признака;

m – показатель, характеризующий скорость достижения предельного уровня;

(1/m) ln(1/b) соответствует моменту времени, когда темп роста главного признака начинает уменьшаться.

При прогнозировании по огибающим кривым учитывается все многообразие факторов, сложившихся в предпрогнозный период.

Метод экспоненциального сглаживания в настоящее время является одним из основных методов построения регрессионных зависимостей для прогнозирования показателей, представленных в виде временного ряда. При прогнозировании временных рядов необходимо учитывать дисконтирование исходных данных. Очевидно, последним точкам ряда следует придавать в определенном смысле большую значимость, больший вес, а наблюдения, относящиеся к прошлому, должны иметь по сравнению с ними меньшую значимость. Метод экспоненциального сглаживания, являющийся обобщением метода скользящего среднего, позволяет построить такое описание прогнозируемого процесса, при котором более поздним наблюдениям придаются большие «веса» по сравнению с ранними наблюдениями, причем «веса» наблюдений убывают по экспоненте.

Прогнозирование на базе методов экстраполяции тенденций включает в себя несколько характерных операций: приведение исходной информации к виду, удобному для предварительной интерпретации динамического ряда; аппроксимация ряда функций, дающая связь признака с фактором времени; проверка точности прогнозирования и проверка остаточного члена динамического ряда на автокорреляцию; корректирование аппроксимирующей функции в случае автокорреляции.

В методе экстраполяции тенденций весьма важным вопросом является время упреждения прогноза. Существует мнение, что оно должно равняться величине временного интервала, о котором имеется надежная статистика. Некоторые специалисты считают, что время упреждения прогноза не должно превосходить одной трети временного интервала ретроспекции. Однако опыт уже осуществленных научно-технических прогнозов в области машиностроения и авиационной техники с использованием методов экстраполяции показывает, что с их помощью можно прогнозировать на 10-15 лет вперед.

Итак, на выбор метода прогнозирования самым существенным образом влияет срок, на который разрабатывается прогноз. Период упреждения прогноза является одним из признаков, в соответствии с которым осуществляется классификация прогнозов.