Расчет характеристик дисперсности пыли

Характеристики рассчитывают в предположении нормально-логарифмического распределения размеров пылевых частиц.

Медианный (средний геометрический) диаметр частиц пыли d₅₀

lg d₅₀ = S m_i lg d_i

Стандартное геометрическое отклонение размеров частиц

lg² s = S m_i (lg d_i - lg d₅₀)²

где d_i - средний диаметр частиц, осевших на і-й ступени импактора, m_i = D_і / M - массоая доля пыли на і-й ступени, D_і -масса осевшей на і-й ступени импактора пыли, М =SD_і - масса всей исследованной пыли.

Гистограмма

Гистограмма представляет собой совокупность смежных прямоугольников. Высота каждого прямоугольника равна массовой доле частиц m_i, диаметр которых попадает в данный интервал. Для этого основание прямоугольников

равно (d_max - d_min). Гистограмму построим в линейных шкалах величин.

График дифференциальной функции распределения.

Для построения этого графика необходимо для каждого d_i вычислить значения дифференциальной функции распределения f_i.

f_i = m_i / (d_max - d_min), где

d_max, d_min - наибольший и наименьший диаметр частиц в данном диапазоне со средним диаметром d_i. Площадь под кривой дифференциальной функции для диапазона диаметров d₁... d₂ равна массовой доле частиц с диаметрами в этом диапазоне.

График дифференциальной функции построим в полулогарифмических координатах: по оси ординат для f_i используем линейную шкалу, а по оси абсцисс для диаметров - логарифмическую шкалу.

Построение логарифмической шкалы координат.

Находим логарифмы для всех значений выбранной величины и откладываем их на оси в линейном масштабе. Затем у соответствующих точек вписываем численные значения величины, а не их логарифмы. Таким образом получилась неравномерная - логарифмическая - шкала данной величины.

График интегральной функции распределения

Интегральная функция распределения определяется интегрированием дифференциальной по диаметрам частиц и для нормально- логарифмического распределения находится по таблицам. Пределы изменения функции 0...1. Функция показывает массовую долю частиц с диаметрами £ d. Для каждого d_i вычисляем величину t (см. ниже) и по таблице приложения находим соответствующее F(d_i).

d

F(d) = òf(d) dd

График строим в линейных координатах.

Интегральная функция в вероятностно- логарифмических координатах.

В этих координатах интегральная функция откладывается на оси ординат по вероятностной шкале, а диаметры - на оси абсцисс по логарифмической шкале. Для построения вероятностной шкалы необходимо для каждого d_i вычислить параметр t

t = (lg d_i - lg d₅₀) / lgs

Затем отложить значения t, вписав у соответствующих точек значения F(d). График для нормально- логарифмического распределения является прямой. Медианный диаметр частиц d₅₀ соответствует F(d) = 0.5.