Основные теоретические сведения. Физические процессы в нелинейной цепи переменного тока можно описать системой нелинейных дифференциаль­ных уравнений

Физические процессы в нелинейной цепи переменного тока можно описать системой нелинейных дифференциаль­ных уравнений, составленных для схемы цепи по законам Кирхгофа. В ма­тема­тике нет универсальных методов решения систем нелинейных дифферен­циаль­ных уравнений, поэтому не существует универсальных методов расчета нели­нейных цепей переменного тока. Выбор метода расчета конкретной нели­ней­ной цепи определяется индивидуально исходя из заданных условий. Приме­ня­ются графические, аналитические, численные и комбинированные методы рас­чета. Наличие нелинейных элементов в цепи приводит к искажению форм кри­вых токов и напряжений на всех ее элементах. Степень искажения форм кри­вых токов и напряжений зависит от вида нелинейности физических характе­ристик нелинейных элементов и их места включения в схеме цепи. В электроэнергетических цепях эти искажения незначительны, играют второсте­пенную роль и ими можно пренебречь. Для исследования таких цепей можно применять метод эквивалентных синусоид. Сущность метода состоит в том, что несинусоидальные функции токов и напряжений за­меняются эквивалентными по действующему значению синусоидальными функциями. Соответственно производится замена физических характеристик нелинейных элементов u (i), y (i)и q (u) эквивалентными расчетными вольт-амперными ха­ракте­ристи­ками U_R (I), U_L (I), U_C (I). После замены несинусоидальных функций эквива­лентными синусоидами система нелинейных дифференциальных уравне­ний превращается в соответствующую ей систему нелинейных алгебраических уравнений с комплексными коэффици­ентами, решение которой может быть вы­полнено более простыми методами, например, графическим методом или аналитически методом последовательных при­ближений. Достоинствами метода эквивалентных си­нусоид являются его про­стота и наглядность, а недостатками низкая точность расчета и потеря инфор­мации о фор­мах кривых токов и напряжений.